矩阵知识：线性方程组解的情况

一、线性方程组解的情况

1.1 非齐次线性方程组

非齐次线性方程组，就是方程组的等式右边不为0的方程组，系数加上方程等式右边的矩阵，叫做增广矩阵

假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言，若n<=m，则有：

当方程组的系数矩阵的秩和方程组的增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解
当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解
当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解

当n>m时，按照上述讨论

当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候，方程组有无穷多解
当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解

1.2 求通解

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