UVA 473 Raucous Rockers

原文

题意：有n首音乐，m个磁盘，磁盘容量都是t，一首音乐不能被分割到两个盘里，问最多能在磁盘里放置多少音乐。要求音乐的放置不能逆序。即下标大的不能放在下标小的前面。

解法：设状态dp[i][j][k]为在第i首音乐，已放置到第j个磁盘，且第j个磁盘已使用k个单位空间时能放置的最大数量。

状态的转移：

1：当不放置这首歌时，dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-1][j][k])。

2：当这首歌是j盘的第一首歌时， dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-1][j-1][t])。

3：当这首歌不是j盘的第一首歌时，dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-1][j][k-t[i]])。

题目中完全没有给出任何数据范围，因此空间上最好优化一下，通过滚动数组可以略去第一维。

/* **********************************************
Author      : Nero
Created Time: 2013-8-27 22:33:58
Problem id  : UVA 473
Problem Name: Raucous Rockers
*********************************************** */#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define REP(i,a,b) for(int i=(a); i<(int)(b); i++)
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,t,m;
int dp[510][510];int main() {int cas;scanf("%d", &cas);while(cas--) {scanf("%d%d%d", &n, &t, &m);clr(dp,0);int d;REP(i,1,n+1) {scanf("%d", &d);getchar();for(int j = m; j > 0; j --) {for(int k = t; k > 0; k --) {if(d <= k) {dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j][k-d] + 1);dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-1][t] + 1);}}}}printf("%d\n", dp[m][t]);if(cas) printf("\n");}return 0;
}

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