进制转换和2的幂次方表示

一、题目要求
题目1：将非负十进制整数n转换成b进制。（其中b=2~16）
题目2：任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　　　137=2⁷⁺²3+2^0　　　　
同时约定幂次方用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
　　由此可知，137可表示为：
　　　　 2（7）+2（3）+2（0）
进一步：7= 2²⁺²⁺²0 （21用2表示）
　　　　 3=2+2^0
所以最后137可表示为：
　　　　 2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：
　　　　 1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+2^0
所以1315最后可表示为：
　　 2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
　　输入：正整数（n≤20000）
输出：符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
输入格式 Input Format
一个正整数
输出格式 Output Format
符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入 Sample Input
73
样例输出 Sample Output
2(2(2)+2)+2(2+2(0))+2(0)

二、算法设计
1.题目分析
进制转化（2~16）：
首先设置函数为两参数number和i，number表示输入所要求解的数，i表示所要转化成的进制。
递归出口：number < i
递归函数：test(number/i, i)
每次将number % i的值j输出，即可得到所要的进制数，但是输出的顺序会是所想要答案的倒序，因此在输出j之前再次调用递归函数，这样就构造了一个栈模型，所输出的值既是所求。
以将6转化为二进制为例：
进栈过程：

当number < i时进栈结束。
出栈过程：

得到6的二进制数110

非递归函数：用while对number>i进行判断，在循环体中计算number % i的余数j的值，并设置number = number / i；将余数j使用push（从头部）添加到LinkedList中，当number < i时将number同样添加到列表中。此时列表中的元素的排列顺序既是所需的进制数，使用循环读出即可。
题目2：
参考借鉴：[https://blog.csdn.net/sonovain/article/details/50575348]（c代码）

对其c代码进行理解，重置为java代码，并绘制多叉树模型（以73为例）如下：

将多叉树模型转化为二叉树模型：

三、主要代码

题目一：

package Recuision;import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;public class TestChange {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入您要转化的数字：");int number = scanner.nextInt();System.out.println("请输入您要转换的进制（2~16）:");int i = scanner.nextInt();System.out.println("递归结果：");Change.test(number,i);System.out.println();System.out.println("非递归结果：");Change.test1(number, i);scanner.close();}}class Change{public static void test(int number, int i) {if(number < i) {if(number < 10) {System.out.print(number);}else if(number == 10) {System.out.print('A');}else if(number == 11) {System.out.print('B');}else if(number == 12) {System.out.print('C');}else if(number == 13) {System.out.print('D');}else if(number == 14) {System.out.print('E');}else if(number == 15) {System.out.print('F');}}else {int j = number % i;number = number / i;test(number, i);if(j < 10) {System.out.print(j);}else if(j == 10) {System.out.print('A');}else if(j == 11) {System.out.print('B');}else if(j == 12) {System.out.print('C');}else if(j == 13) {System.out.print('D');}else if(j == 14) {System.out.print('E');}else if(j == 15) {System.out.print('F');}}}public static void test1(int number, int i) {LinkedList<String> list = new LinkedList<>();while(number > i) {int j = number % i;number = number / i;if(j < 10) {list.push(String.valueOf(j));}else if(j == 10) {list.push("A");}else if(j == 11) {list.push("B");}else if(j == 12) {list.push("C");}else if(j == 13) {list.push("D");}else if(j == 14) {list.push("E");}else if(j == 15) {list.push("F");}}if(number < 10) {list.push(String.valueOf(number));}else if(number == 10) {list.push("A");}else if(number == 11) {list.push("B");}else if(number == 12) {list.push("C");}else if(number == 13) {list.push("D");}else if(number == 14) {list.push("E");}else if(number == 15) {list.push("F");}for(String n:list) {System.out.print(n);}}}

题目二：（参考借鉴：[https://blog.csdn.net/sonovain/article/details/50575348]（c代码），重置为java代码）侵权，删

package Recuision;import java.util.Scanner;public class TestSecondPower {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入一个正整数");int number = scanner.nextInt();SecondPower.test(number);scanner.close();}}
class SecondPower{public static void test(int number) {if(number == 1) {System.out.print("2(0)");return;}if(number == 2) {System.out.print("2");return;}int p = 1;int s = 0;while(p <= number) {p = p*2;s++;}s = s - 1;if(number == p/2) {System.out.print("2(");test(s);System.out.print(")");}else {if(p/2 == 2 ) {System.out.print("2 + ");test(number-p/2);}else {System.out.print("2(");test(s);System.out.print(")+");test(number-p/2);}}}
}

四、调试和测试
将18转换为5进制，结果如下：

在将3242转化为16进制时，出现了不一致的情况如下：

经过计算，递归结果正确，非递归的出错，出错原因：当跳出循环后，即number<I 后，未对number进行判断，而是直接添加到列表中（没有考虑number>=10的情况），加入判断语句后，结果正确：

题目二：
经过测试均正确：

五、总结
在本次作业中，首先对递归和非递归有了更深的认识，学会了针对问题设计出递归模型，找到递归的出口和递归体，能够将递归转化为非递归，但对于题目二，有自己的思路，但是并未设计出合理的结构解决问题，在借鉴其他人的代码的过程了，学习到了其他人解题思路和解决问题的方法，受益匪浅。

进制转换和2的幂次方表示相关推荐

生成大小写字母加数字混合ID与自定义进制转换
有时候可以在别的网站上看到类似于这样的ID : D6pPMSTjOFI, 关于数据库主键的选择园子里面也讨论过许多了,比如这篇小议数据库主键选取策略(原创). 字符串作ID有时候还是有它的优点的,但 ...
c语言变量名必须用小写常量用大写,day02 -C语言常量变量数据类型进制转换数据溢出...
常量 - 不会变化的数据 "hello" 'A' 10 3.14 #define PI 3.14 //采用宏定义的方法定义一个常量 const int a = 10; 求圆的面积 ...
二进制八进制十进制十六进制之间进制转换(图解篇)
一.本文所涉及的内容(Contents) 目录一.本文所涉及的内容(Contents) 二.背景(Contexts) 三.进制转换算法(Convert) ( ...
《算法零基础100讲》(第20讲) 进制转换(二) - 进阶[C语言题解]
文章目录一. 知识普及 1.1 atoi 1.2 log 1.3 pow 1.4 floor 二. 进阶题解 168. Excel表列名称 171. Excel 表列序号 483. 最小好进制一. ...
各进制转换成十进制的方法
进制常见的进制以及其取值范围二进制 -----> 0 ~ 1 八进制 -----> 0 ~ 7 十进制 -----> 0 ~ 9 十六进制 -----> 0 ~ 9.a(1 ...
Python 学习之 --- 语法部分（变量、标识符、关键字、进制转换、数据类型转换、运算符）
文章目录一.变量 1. 变量类型 2. 示例二.标识符 1. 命名规则 2. 示例三.关键字四.进制转换五.数据类型转换六.运算符 1. 算数运算符 2. 赋值运算符和复合赋值运算符 3. ...
计算机系统介绍及进制转换
一.计算机系统介绍: 计算系统通常包括硬件和软件两个方面: 硬件:计算机硬件是计算系统的物理组成部分,包括CPU.内存.硬盘.显卡.主板.电源等,其中CPU是计算机的核心部件,负责执行指令和控制计算机 ...
进制转换小技巧之让你重新认识二进制补码（大师，我悟了）！！！
前言我们都知道计算机内部是使用二进制来进行运算的,那么你对于二进制转换为其它进制或者其它进制数转换为二进制数是否熟练于心呢? 与我们现实中的十进制不同,计算机内部使用二进制表示(一般我们书写用十六进 ...
15从零开始学Java之详解计算机中的进制转换
作者:孙玉昌,昵称[一一哥],另外[壹壹哥]也是我哦 CSDN博客专家.万粉博主.阿里云专家博主.掘金优质作者配套项目资料 https://github.com/SunLtd/LearnJava h ...
【进制转换】二进制，十进制，八进制，16进制
1.二进制与十进制相互转换二进制转为十进制 0000 0110转换为10进制: (二进制里面没有"个位.十位.百位",只能通过从左到右或者从右到左第几位来描述), 从右往左开始, ...

进制转换和2的幂次方表示

进制转换和2的幂次方表示

进制转换和2的幂次方表示相关推荐

最新文章

热门文章