PCA、PCoA、NMDS、Anosim学习

PCA，PcoA，NMDS分析都属于排序分析（Ordination analysis）。排序(ordination)的过程就是在一个可视化的低维空间或平面重新排列这些样本,使得样本之间的距离最大程度地反映出平面散点图内样本之间的关系信息（反映样本间菌群结构的相似性和差异性）。通过比较样本点的距离，比较样本间的差异程度，样本间的距离越近表示样本组成的相似性越高，差异越小。

1、只使用物种组成数据的排序称作非限制性排序(unconstrained ordination)

(1)主成分分析(principal components analysis,PCA)

(2)对应分析(correspondence analysis, CA)

(3)去趋势对应分析(Detrended correspondence analysis, DCA)

(4)主坐标分析(principal coordinate analysis, PCoA)

(5)非度量多维尺度分析(non-metric multi-dimensional scaling, NMDS)

2、同时使用物种和环境因子组成数据的排序叫作限制性排序(constrained ordination)

(1)冗余分析(redundancy analysis,RDA)

(2)典范对应分析(canonical correspondence analysis, CCA)

PCA（Principal Components Analysis）即主成分分析，也称主分量分析或主成分回归分析法，首先利用线性变换，将数据变换到一个新的坐标系统中；然后再利用降维的思想，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上。这种降维的思想首先减少数据集的维数，同时还保持数据集的对方差贡献最大的特征，最终使数据直观呈现在二维坐标系。

每一个点代表一个样本，相同颜色的点来自同一个分组，两点之间距离越近表明两者的群落构成差异越小。

PCoA（Principal Co-ordinates Analysis）分析即主坐标分析，可呈现研究数据相似性或差异性的可视化坐标，是一种非约束性的数据降维分析方法，可用来研究样本群落组成的相似性或相异性。它与PCA类似，通过一系列的特征值和特征向量进行排序后，选择主要排在前几位的特征值，找到距离矩阵中最主要的坐标，结果是数据矩阵的一个旋转，它没有改变样本点之间的相互位置关系，只是改变了坐标系统。两者的区别为PCA是基于样本的相似系数矩阵（如欧式距离）来寻找主成分，而PCoA是基于距离矩阵（常用bray, jaccard, unifrac）来寻找主坐标。

比较PCA和PCoA：

两者的区别在于：PCA分析是基于原始的物种组成矩阵所做的排序分析，而PCoA分析则是基于由物种组成计算得到的距离矩阵得出的。在PCoA分析中，利用各样品序列间的进化信息来计算样品间距离，其中weighted考虑物种的丰度，unweighted没有对物种丰度进行加权处理。

NMDS（Nonmetric Multidimensional Scaling）常用于比对样本组之间的差异，可以基于进化关系或数量距离矩阵。

横轴和纵轴：表示基于进化或者数量距离矩阵的数值在二维表中成图。

与PCA分析的主要差异在于考量了进化上的信息。

每一个点代表一个样本，相同颜色的点来自同一个分组，两点之间距离越近表明两者的群落构成差异越小。

ANOSIM相似性分析是一种非参数检验，用来检验组间（两组或多组）差异是否显著大于组内差异，从而判断分组是否有意义。首先利用Bray-Curtis算法计算两两样品间的距离，然后将所有距离从小到大进行排序，并计算R和P值。

Anosim 参考：http://www.360doc.com/content/18/0113/21/33459258_721682039.shtml

指标：R值越接近1表示组间差异越大于组内差异，R值越小则表示组间和组内没有明显差异，并且当P值小于0.05时说明检验的可信度高。

参考：

https://max.book118.com/html/2017/1103/138779111.shtm

https://jingyan.baidu.com/article/0964eca212f6a88284f53675.html

https://mp.weixin.qq.com/s/ZKvQieq_6KX6l6LZyUz7jA

三文读懂PCA和PCoA（一）

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