题目描述

题目大意

给定一个n×mn×mn\times m的矩阵，对于每一个非障碍的点，可以占领一步可以达到的点（多个），先给定行动规则（即走法），问最多能有多少个互不攻击

解题思路

最多互不攻击=最大独立集=非障碍格数-最大匹配=非障碍格数-最大流
我们只需要把所有点拆分成入点和出点

入点与源点相连
出点与汇点相连
一个点的入点和它可以到达的那个店的出点连边

再求出所有非障碍的点，跑一边dinicdinicdinic，就行啦！

代码

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define M 160001
#define id(i,j) (~-i)*m+j
using namespace std;int n,m,tot,l[M],d[M],S,T,ans,R,C,dx[4],dy[4],sum;char c[51][51];
struct node{int next,to,w;}e[M<<1];
void add(int u,int v,int w)
{e[tot]=(node){l[u],v,w};l[u]=tot++;e[tot]=(node){l[v],u,0};l[v]=tot++;return;
}
bool bfs()
{memset(d,-1,sizeof(d));queue<int>q;d[S]=0;q.push(S);while(q.size()){int x=q.front();q.pop();for(int i=l[x];~i;i=e[i].next){int y=e[i].to;if(e[i].w&&d[y]==-1){d[y]=d[x]+1;q.push(y);if(y==T) return true;}}}return false;
}
int dfs(int x,int flow)
{if(x==T||!flow) return flow;int rest=0,f=0;for(int i=l[x];~i;i=e[i].next){int y=e[i].to;if(d[x]+1!=d[y]||!e[i].w)continue;f=dfs(y,min(flow-rest,e[i].w));if(!f) {d[y]=-1;continue;}e[i].w-=f;rest+=f;e[i^1].w+=f;if(rest==flow) return flow;}return rest;
}
void dinic()
{while(bfs()) ans+=dfs(S,2147483647);return;
}
int main()
{memset(l,-1,sizeof(l));scanf("%d%d%d%d\n",&n,&m,&R,&C);S=(n*m)<<1|1;T=S+1;dx[0]=-R;dx[1]=-R;dx[2]=-C;dx[3]=-C;dy[0]=-C;dy[1]=C;dy[2]=-R;dy[3]=R;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",c[i]+1);for(int j=1;j<=m;j++){add(S,id(i,j),1);add(id(i,j)+n*m,T,1);if(c[i][j]=='.'){sum++;for(int k=0;k<4;k++){int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];if(c[nx][ny]=='x') continue;if(nx<1||ny<1||nx>n||ny>m) continue;add(id(i,j),id(nx,ny)+n*m,1);}}}}dinic();printf("%d",sum-ans);
}

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