Leetcode152. 乘积最大子数组题目：

我胡汉三，又回来了！！！毕业设计答辩可算是告一段落了。。

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

思路：动态规划

dp[i][j]：以 nums[i] 结尾的连续子数组的最值，计算最大值还是最小值由 j 来表示，j 就两个值；当 j = 0 的时候，表示计算的是最小值；当 j = 1 的时候，表示计算的是最大值。
由于 nums[i] 必须被选取；nums[i] 的正负和之前的状态值（正负）就产生了联系，由此关系写出状态转移方程：
当 nums[i] > 0 时，由于是乘积关系：最大值乘以正数依然是最大值；最小值乘以同一个正数依然是最小值；
当 nums[i] < 0 时，依然是由于乘积关系：最大值乘以负数变成了最小值；最小值乘以同一个负数变成最大值；
当 nums[i] = 0 的时候，由于 nums[i] 必须被选取，最大值和最小值都变成 00 ，合并到上面任意一种情况均成立。
还要注意之前状态值的正负也要考虑。
由于 nums[i] 必须被选取，那么 dp[i][0] = nums[0]，dp[i][1] = nums[0]

Java AC代码：

public class Leetcode152 {//动态规划static int maxProduct(int[] nums) {int len = nums.length;if (len == 0) {return 0;}// dp[i][0]：以nums[i]结束的最大值// dp[i][1]：以nums[i]结束的最小值int[][] dp = new int[len][2];// dp初始化dp[0][0] = nums[0];dp[0][1] = nums[0];int res = nums[0];for (int i = 1; i < len; i++) {if (nums[i] >= 0) {dp[i][0] = Math.max(nums[i], dp[i - 1][0] * nums[i]);dp[i][1] = Math.min(nums[i], dp[i - 1][1] * nums[i]);} else {dp[i][0] = Math.max(nums[i], dp[i - 1][1] * nums[i]);dp[i][1] = Math.min(nums[i], dp[i - 1][0] * nums[i]);}res = Math.max(res, dp[i][0]);}return res;}public static void main(String[] args) {System.out.println(maxProduct(new int[]{2, 3, -2, 4}));}
}

2020.5.18打卡

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