文章目录：

1. 插入排序
2.希尔排序
3.选择排序
4.冒泡排序
5.堆排序
6.快速排序
- 5.1 hoare版本(左右指针法)
- 5.2 挖坑法
- - 5.2.1 递归
  - 5.2.2 非递归
- 5.3 前后指针法

1. 插入排序

步骤：

1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2.取下一个元素tem，从已排序的元素序列从后往前扫描
3.如果该元素大于tem，则将该元素移到下一位
4.重复步骤3，直到找到已排序元素中小于等于tem的元素
5.tem插入到该元素的后面，如果已排序所有元素都大于tem，则将tem插入到下标为0的位置
6.重复步骤2~5

动图演示如下：
思路：
在待排序的元素中，假设前n-1个元素已有序，现将第n个元素插入到前面已经排好的序列中，使得前n个元素有序。按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列有序。
但我们并不能确定待排元素中究竟哪一部分是有序的，所以我们一开始只能认为第一个元素是有序的，依次将其后面的元素插入到这个有序序列中来，直到整个序列有序为止。

代码如下：

void InsertSort(int* arr, int n)
{for (int i = 0; i < n - 1; ++i){//记录有序序列最后一个元素的下标int end = i;//待插入的元素int tem = arr[end + 1];//单趟排while (end >= 0){//比插入的数大就向后移if (tem < arr[end]){arr[end + 1] = arr[end];end--;}//比插入的数小，跳出循环else{break;}}//tem放到比插入的数小的数的后面arr[end  + 1] = tem;//代码执行到此位置有两种情况://1.待插入元素找到应插入位置（break跳出循环到此）//2.待插入元素比当前有序序列中的所有元素都小（while循环结束后到此）}
}

时间复杂度：最坏情况下为O(N*N)，此时待排序列为逆序，或者说接近逆序
最好情况下为O(N)，此时待排序列为升序，或者说接近升序。
空间复杂度：O(1)

2.希尔排序

步骤：
1.先选定一个小于N的整数gap作为第一增量，然后将所有距离为gap的元素分在同一组，并对每一组的元素进行直接插入排序。然后再取一个比第一增量小的整数作为第二增量，重复上述操作…
2.当增量的大小减到1时，就相当于整个序列被分到一组，进行一次直接插入排序，排序完成。
动图如下：

思路：
希尔排序，先将待排序列进行预排序，使待排序列接近有序，然后再对该序列进行一次插入排序，此时插入排序的时间复杂度为O(N)，

代码如下：

//希尔排序
void ShellSort(int* arr, int n)
{int gap = n;while (gap>1){//每次对gap折半操作gap = gap / 2;//单趟排序for (int i = 0; i < n - gap; ++i){int end = i;int tem = arr[end + gap];while (end >= 0){if (tem < arr[end]){arr[end + gap] = arr[end];end -= gap;}else{break;}}arr[end + gap] = tem;}}
}

时间复杂度平均：O(N^1.3)
空间复杂度：O(1)

3.选择排序

思路：
每次从待排序列中选出一个最小值，然后放在序列的起始位置，直到全部待排数据排完即可。
实际上，我们可以一趟选出两个值，一个最大值一个最小值，然后将其放在序列开头和末尾，这样可以使选择排序的效率快一倍。

动图如下：

代码如下：

//选择排序
void swap(int* a, int* b)
{int tem = *a;*a = *b;*b = tem;
}
void SelectSort(int* arr, int n)
{//保存参与单趟排序的第一个数和最后一个数的下标int begin = 0, end = n - 1;while (begin < end){//保存最大值的下标int maxi = begin;//保存最小值的下标int mini = begin;//找出最大值和最小值的下标for (int i = begin; i <= end; ++i){if (arr[i] < arr[mini]){mini = i;}if (arr[i] > arr[maxi]){maxi = i;}}//最小值放在序列开头swap(&arr[mini], &arr[begin]);//防止最大的数在begin位置被换走if (begin == maxi){maxi = mini;}//最大值放在序列结尾swap(&arr[maxi], &arr[end]);++begin;--end;}
}

时间复杂度：最坏情况：O(N^2)
最好情况：O(N^2)
空间复杂度：O(1)

4.冒泡排序

思路：
左边大于右边交换一趟排下来最大的在右边

动图如下：

代码如下：

//冒泡排序
void BubbleSort(int* arr, int n)
{int end = n;while (end){int flag = 0;for (int i = 1; i < end; ++i){if (arr[i - 1] > arr[i]){int tem = arr[i];arr[i] = arr[i - 1];arr[i - 1] = tem;flag = 1;}}if (flag == 0){break;}--end;}
}

时间复杂度：最坏情况：O(N^2)
最好情况：O(N)
空间复杂度：O(1)

5.堆排序

堆排可看之间这篇博文----->[堆排]

6.快速排序

5.1 hoare版本(左右指针法)

思路：
1、选出一个key，一般是最左边或是最右边的。
2、定义一个begin和一个end，begin从左向右走，end从右向左走。（需要注意的是：若选择最左边的数据作为key，则需要end先走；若选择最右边的数据作为key，则需要bengin先走）。
3、在走的过程中，若end遇到小于key的数，则停下，begin开始走，直到begin遇到一个大于key的数时，将begin和right的内容交换，end再次开始走，如此进行下去，直到begin和end最终相遇，此时将相遇点的内容与key交换即可。（选取最左边的值作为key）
4.此时key的左边都是小于key的数，key的右边都是大于key的数
5.将key的左序列和右序列再次进行这种单趟排序，如此反复操作下去，直到左右序列只有一个数据，或是左右序列不存在时，便停止操作，此时此部分已有序

单趟动图如下：

代码如下：

//快速排序   hoare版本(左右指针法)
void QuickSort(int* arr, int begin, int end)
{//只有一个数或区间不存在if (begin >= end)return;int left = begin;int right = end;//选左边为keyint keyi = begin;while (begin < end){//右边选小   等号防止和key值相等    防止顺序begin和end越界while (arr[end] >= arr[keyi] && begin < end){--end;}//左边选大while (arr[begin] <= arr[keyi] && begin < end){++begin;}//小的换到右边，大的换到左边swap(&arr[begin], &arr[end]);}swap(&arr[keyi], &arr[end]);keyi = end;//[left,keyi-1]keyi[keyi+1,right]QuickSort(arr, left, keyi - 1);QuickSort(arr,keyi + 1,right);
}

时间复杂度:

快速排序的过程类似于二叉树其高度为logN，每层约有N个数，如下图所示：

5.2 挖坑法

5.2.1 递归

思路：
挖坑法思路与hoare版本(左右指针法)思路类似
1.选出一个数据（一般是最左边或是最右边的）存放在key变量中，在该数据位置形成一个坑
2、还是定义一个L和一个R，L从左向右走，R从右向左走。（若在最左边挖坑，则需要R先走；若在最右边挖坑，则需要L先走）

后面的思路与hoare版本(左右指针法)思路类似在此处就不说了

单趟动图如下：

代码如下：

//快速排序法  挖坑法
void QuickSort1(int* arr, int begin, int end)
{if (begin >= end)return;int left = begin,right = end;int key = arr[begin];while (begin < end){//找小while (arr[end] >= key && begin < end){--end;}//小的放到左边的坑里arr[begin] = arr[end];//找大while (arr[begin] <= key && begin < end){++begin;}//大的放到右边的坑里arr[end] = arr[begin];}arr[begin] = key;int keyi = begin;//[left,keyi-1]keyi[keyi+1,right]QuickSort1(arr, left, keyi - 1);QuickSort1(arr, keyi + 1, right);
}

5.2.2 非递归

//单趟排
int PartSort(int* arr, int begin, int end)
{int key = arr[begin];while (begin < end){while (key <= arr[end] && begin < end){--end;}arr[begin] = arr[end];while (key >= arr[begin] && begin < end){++begin;}arr[end] = arr[begin];}arr[begin] = key;int meeti = begin;return meeti;
}void QuickSortNoR(int* arr, int begin, int end)
{stack<int> st;//先入右边st.push(end);//再入左边st.push(begin);while (!st.empty()){//左区间int left = st.top();st.pop();//右区间int right = st.top();st.pop();//中间数int mid = PartSort(arr, left, right);//当左区间>=mid-1则证明左区间已经排好序了if (left < mid - 1){st.push(mid - 1);st.push(left);}//当mid+1>=右区间则证明右区间已经排好序if (right > mid + 1){st.push(right);st.push(mid + 1);}}
}

5.3 前后指针法

思路：
1、选出一个key，一般是最左边或是最右边的。
2、起始时，prev指针指向序列开头，cur指针指向prev+1。
3、若cur指向的内容小于key，则prev先向后移动一位，然后交换prev和cur指针指向的内容，然后cur指针++；若cur指向的内容大于key，则cur指针直接++。如此进行下去，直到cur到达end位置，此时将key和++prev指针指向的内容交换即可。

经过一次单趟排序，最终也能使得key左边的数据全部都小于key，key右边的数据全部都大于key。

然后也还是将key的左序列和右序列再次进行这种单趟排序，如此反复操作下去，直到左右序列只有一个数据，或是左右序列不存在时，便停止操作

//快速排序法  前后指针版本
void QuickSort2(int* arr, int begin, int end)
{if (begin >= end)return;int cur = begin, prev = begin - 1;int keyi = end;while (cur != keyi){if (arr[cur] < arr[keyi] && ++prev != cur){swap(&arr[cur], &arr[prev]);}++cur;}swap(&arr[++prev],&arr[keyi]);keyi = prev;//[begin,keyi -1]keyi[keyi+1,end]QuickSort2(arr, begin, keyi - 1);QuickSort2(arr, keyi + 1, end);}

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