python画反比例函数_拟合一个反比例函数

为了澄清一点。有两个相关的问题：

最小化功能

拟合模型数据

要拟合模型对观测数据是要找到一个模型的这种参数，减少某种模型数据与观测数据之间的错误。 (x)可以是一个向量)。

F(x) = 0.5 * sum(rho(f_i(x)**2), i = 0, ..., m - 1)

(rho是亏损的功能，默认是rho(x) = x所以不介意它)

least_squares(func, x0)预计调用func(x)将返回一个矢量[a1, a2, a3, ...]为其平方和，将计算：S = 0.5 * (a1^2 + a2^2 + a3^2 + ...)。

least_squares将调整x0以尽量减少S。

因此，为了用它来拟合模型数据，必须构建误差的函数的模型和实际数据之间 - 残差然后最小化残差功能。

import numpy as np

from scipy.optimize import least_squares

x = np.asarray(range(20,401,20))

y = np.random.rand(20)

params = np.array([1,1])

def funcinv(x, a, b):

return b + a/x

def residuals(params, x, data):

# evaluates function given vector of params [a, b]

# and return residuals: (observed_data - model_data)

a, b = params

func_eval = funcinv(x, a, b)

return (data - func_eval)

res = least_squares(residuals, params, args=(x, y))

这给出了一个结果：在你的情况，你可以如下写 print(res)

...

message: '`gtol` termination condition is satisfied.'

nfev: 4

njev: 4 optimality: 5.6774618339971994e-10

status: 1

success: True

x: array([ 6.89518618, 0.37118815])

但是，作为一个残差功能几乎相同的所有的时间(res = observed_data - model_data)，有scipy.optimize中的快捷方式叫做curve_fit：curve_fit(func, xdata, ydata, x0)。 curve_fit自动构建残差函数，你可以简单地写：

import numpy as np

from scipy.optimize import curve_fit

x = np.asarray(range(20,401,20))

y = np.random.rand(20)

params = np.array([1,1])

def funcinv(x, a, b):

return b + a/x

res = curve_fit(funcinv, x, y, params)

print(res) # ... array([ 6.89518618, 0.37118815]), ...

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