利用指示器随机变量计算掷n次骰子总和的期望值

这是《算法导论》第三版的题目5.2-3：

利用指示器随机变量计算掷n次骰子总和的期望值。

解：

定义事件A为一次投掷结果小于等于1，B为一次投掷结果小于等于2，C为一次投掷结果小于等于3，D为一次投掷结果小于等于4，E为一次投掷结果小于等于5，F为一次投掷结果小于等于6。

定义指示器随机变量I{·}为：

I{x}=1 如果x发生，否则为0

一次投掷结果的期望E(X1)=E(I(A)+I(B)+I(C)+I(D)+I(E)+I(F))=1/6+2/6+3/6+4/6+5/6+6/6=3.5

那么n次投掷结果的期望E(X1+X2+...+Xn)=3.5n

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