球体弹性碰撞位置和速度计算算法

#本人原创，费了不少功夫计算推导公式，通过验证非常完美

#两球的位置和速度，R为半径，这里设质量一样，容易加上不同的质量和半径
def collide(loc1,loc2,sp1,sp2):
　　x,y=loc1
　　x2,y2 = loc2
　　dlx,dly = x-x2,y-y2

　　dx,dy = sp1
　　dx2,dy2 = sp2
　　dvx,dvy = dx-dx2,dy-dy2

　　#假如当前“碰撞过度”则回到之前的位置再求相切时的位置

　　if dlx**2+dly**2<R**2:
　　　　x,y = x-dx , y-dy
　　　　x2, y2 = x2-dx2, y2-dy2
　　　　dlx, dly = x-x2, y-y2
　　　　b = R**2*(dvx**2+dvy**2)-(dlx*dvy - dly*dvx)**2
　　　　#计算碰撞的时间
　　　　p = -dlx*dvx -dly*dvy+ math.sqrt(b)
　　　　p2 =-dlx*dvx -dly*dvy - math.sqrt(b)

　　　　if dvx**2 + dvy**2==0:
　　　　　　t=1

　　　　#因为会相切两次所以有两个解，取较小一个
　　　　else:
　　　　　　temp = min((abs(p),abs(p2)))
　　　　　　t = (temp)/(dvx**2 + dvy**2)

　　　　#碰撞时的位置
　　　　loc1 = x + t*dx , y +t*dy
　　　　loc2 = x2 + t*dx2, y2 + t*dy2

　　　　## print(math.sqrt((loc1[1]-loc2[1])**2+(loc1[0]-loc2[0])**2))

　　　　#碰撞后的速度改变，求动量交换
　　　　if dly==0:
　　　　　　ey=0
　　　　　　ex=dvx
　　　　　else:
　　　　　　k = dlx/dly
　　　　ey=(dvy+k*dvx)/(1+k*k)
　　　　ex=k*ey
　　　　sp1 = dx -ex, dy-ey
　　　　sp2 = dx2+ex, dy2 + ey
　　return [loc1,loc2 ,sp1, sp2]

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