#本人原创,费了不少功夫计算推导公式,通过验证非常完美

#两球的位置和速度,R为半径,这里设质量一样,容易加上不同的质量和半径

def collide(loc1,loc2,sp1,sp2):

x,y=loc1

x2,y2 = loc2

dlx,dly = x-x2,y-y2

dx,dy = sp1

dx2,dy2 = sp2

dvx,dvy = dx-dx2,dy-dy2

#假如当前“碰撞过度”则回到之前的位置再求相切时的位置

if dlx**2+dly**2

x,y = x-dx , y-dy

x2, y2 = x2-dx2, y2-dy2

dlx, dly = x-x2, y-y2

b = R**2*(dvx**2+dvy**2)-(dlx*dvy - dly*dvx)**2

#计算碰撞的时间

p = -dlx*dvx -dly*dvy+ math.sqrt(b)

p2 =-dlx*dvx -dly*dvy - math.sqrt(b)

if dvx**2 + dvy**2==0:

t=1

#因为会相切两次所以有两个解,取较小一个

else:

temp = min((abs(p),abs(p2)))

t = (temp)/(dvx**2 + dvy**2)

#碰撞时的位置

loc1 = x + t*dx , y +t*dy

loc2 = x2 + t*dx2, y2 + t*dy2

## print(math.sqrt((loc1[1]-loc2[1])**2+(loc1[0]-loc2[0])**2))

#碰撞后的速度改变,求动量交换

if dly==0:

ey=0

ex=dvx

else:

k = dlx/dly

ey=(dvy+k*dvx)/(1+k*k)

ex=k*ey

sp1 = dx -ex, dy-ey

sp2 = dx2+ex, dy2 + ey

return [loc1,loc2 ,sp1, sp2]

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