LeeCode 1579 并查集

题意

传送门 LeeCode 1579. 保证图可完全遍历

题解

若仅考虑一个人可以遍历图，那么用并查集维护连通性即可。若 A l i c e Alice Alice 和 B o b Bob Bob 都可以遍历图，那么对于每一个人，可以建立一棵边数为 n − 1 n-1 n−1 的生成树。显然类型 3 3 3 的边在生成树中越多，可以删除的边数越多。并查集维护类型 3 3 3 边的连通性，对于每一个连通分量，假设其节点数为 v v v，那么只用保留 v − 1 v-1 v−1 条类型三的边。于是答案为 e d g e s . s i z e ( ) − [ 2 ∗ ( n − 1 ) − ∑ 每一个类型三构成的连通分量 ( v i − 1 ) edges.size()-[2*(n-1)-\sum_{每一个类型三构成的连通分量}(v_i-1) edges.size()−[2∗(n−1)−∑每一个类型三构成的连通分量(vi−1)。

class Solution
{#define maxn 100005
public:int par[maxn], es[maxn];void init(int n){for (int i = 1; i <= n; i++){par[i] = i, es[i] = 0;}}int find(int x){return par[x] == x ? x : (par[x] = find(par[x]));}void unite(int x, int y){x = find(x), y = find(y);if (x == y) return;if (es[x] > es[y]) par[y] = x, es[x] += es[y] + 1;else{par[x] = y, es[y] += es[x] + 1;}}int calc(int id, int n, vector<vector<int>> &edges){init(n);for (auto e : edges){if (e[0] == id || (id != 3 && e[0] == 3)){unite(e[1], e[2]);}}int sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){if (par[i] == i){sum += es[i];}}return sum;}int maxNumEdgesToRemove(int n, vector<vector<int>> &edges){bool f = calc(1, n, edges) == n - 1 && calc(2, n, edges) == n - 1;return f ? edges.size() - 2 * (n - 1) + calc(3, n, edges) : -1;}
};

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