【NOI2011】阿狸的打字机（AC自动机+树状数组）

题意

阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和’B’、'P’两个字母。

经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：

输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。
按一下印有’B’的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。
按一下印有’P’的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。

例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：

我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。

阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？

输入格式

输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。

第二行包含一个整数 m，表示询问个数。

接下来 m 行描述所有由小键盘输入的询问。其中第 i 行包含两个整数 x, y，表示第 i 个询问为 (x, y)。

输出格式

输出 m 行，其中第 i 行包含一个整数，表示第 i 个询问的答案。

输入输出样例

输入 #1

aPaPBbP
3
1 2
1 3
2 3

输出 #1

2
1
0

分析

感觉自己字符串题只会依赖哈希很丢人，于是去学了 KMP 和 AC自动机，然后开了这题。。
现在假设我们建完了 AC自动机。
首先我们看一下 xxx 是 yyy 的子串的条件是什么，其实是存在 yyy 的某个节点，它沿着 failfailfail 指针一直跳，能跳到 xxx 的末节点（其实就是 xxx 是 yyy 某个前缀的后缀）。
xxx 在 yyy 中的出现次数，其实就是 yyy 的所有节点中，以 xxx 为后缀的节点数，这些节点都可以通过跳 failfailfail 跳到 xxx 的末节点。
不妨把 failfailfail 指针和 trietrietrie 树的所有节点看成一颗树，那么所有能跳到 xxx 的点都在 xxx 的子树中。
现在的问题就转化为：xxx 的子树中，有多少个点属于 yyy。
我们把属于 yyy 的点记为 111，那么答案就是 xxx 的子树和。
子树和，其实就是 dfsdfsdfs 序上的前缀和。

然后考虑建 trietrietrie 树的过程：

BBB 相当于跳到父节点
PPP 相当于新打印出一个字符串
其他就是正常建 trietrietrie

这样子，trietrietrie 的形态一直都是一条链。
我们考虑离线，求 yyy 作为询问串时 xxx 的出现次数。
那么我们在搞 trietrietrie 的时候：

遇到 BBB，在 dfnpdfn_pdfnp 处 −1-1−1，然后 p=fapp=fa_pp=fap
遇到 PPP，说明此时节点为一个字符串 yyy 的结束，处理所有询问
对于其他，在 dfnpdfn_pdfnp 处 +1+1+1

这样对于每一个询问 xxx，我们只用看 xxx 的子树和，然后用树状数组可以快速维护前缀和。
复杂度 O(qlogn)O(qlogn)O(qlogn)。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#define m_p make_pair
#define N 100005
using namespace __gnu_pbds;
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
struct custom_hash {static uint64_t splitmix64(uint64_t x) {x += 0x9e3779b97f4a7c15;x = (x ^ (x >> 30)) * 0xbf58476d1ce4e5b9;x = (x ^ (x >> 27)) * 0x94d049bb133111eb;return x ^ (x >> 31);}size_t operator()(uint64_t x) const {static const uint64_t FIXED_RANDOM = chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count();return splitmix64(x + FIXED_RANDOM);}
};
LL z = 1;
int read(){int x, f = 1;char ch;while(ch = getchar(), ch < '0' || ch > '9') if(ch == '-') f = -1;x = ch - '0';while(ch = getchar(), ch >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - 48;return x * f;
}
int ksm(int a, int b, int p){int s = 1;while(b){if(b & 1) s = z * s * a % p;a = z * a * a % p;b >>= 1;}return s;
}
int ch[N][26], Q[N], h[N], fa[N], v[N], c[N], fail[N], l[N], r[N], ans[N], dfn, cnt, tot, ret;
char s[N];
vector<pair<int, int> > q[N];
struct node{int a, b, n;
}d[N * 2];
void add(int i, int x){for(; i <= 100000; i += i&-i) c[i] += x;
}
int query(int i){int s = 0;for(; i > 0; i -= i&-i) s += c[i];return s;
}
void cr(int a, int b){d[++cnt].a = a; d[cnt].b = b; d[cnt].n = h[a]; h[a] = cnt;
}
void insert(char *s){int i, c, n = strlen(s), p = 0;for(i = 0; i < n; i++){if(s[i] == 'P') Q[++ret] = p;else if(s[i] == 'B') p = fa[p];else{c = s[i] - 'a';if(!ch[p][c]) ch[p][c] = ++tot, fa[tot] = p;p = ch[p][c];}}
}
void get_fail(){queue<int> q;int i, a, j;for(i = 0; i < 26; i++) if(ch[0][i]) q.push(ch[0][i]);while(!q.empty()){a = q.front(); q.pop();for(i = 0; i < 26; i++){if(ch[a][i]) fail[ch[a][i]] = ch[fail[a]][i], q.push(ch[a][i]);else ch[a][i] = ch[fail[a]][i];}}
}
void dfs(int a, int f){int i, b;l[a] = ++dfn;for(i = h[a]; i; i = d[i].n){b = d[i].b;if(b == f) continue;dfs(b, a);}r[a] = dfn;
}
void work(char *s){int i, j, c, n, p = 0, ret = 0, x, id;n = strlen(s);for(i = 0; i < n; i++){if(s[i] == 'P'){ret++;for(auto t: q[ret]){x = Q[t.first]; id = t.second;ans[id] = query(r[x]) - query(l[x] - 1);}}else if(s[i] == 'B') add(l[p], -1), p = fa[p];else{c = s[i] - 'a';if(!ch[p][c]) ch[p][c] = ++tot, fa[tot] = p;p = ch[p][c];add(l[p], 1);}}
}
int main(){int i, j, n, m, x, y;scanf("%s", s);insert(s);get_fail();for(i = 1; i <= tot; i++) cr(fail[i], i);dfs(0, 0);m = read();for(i = 1; i <= m; i++){x = read(); y = read();q[y].push_back(m_p(x, i));}memset(ch, 0, sizeof(ch));memset(fa, 0, sizeof(fa));tot = 0;work(s);for(i = 1; i <= m; i++) printf("%d\n", ans[i]);return 0;
}