A. Odd Set

2n个数中取n pair ，每个要pair要有奇数又要有偶数，还算简单，输入时记一下奇数和偶数的数量是不是相等。用计数器cnt，遇奇数加一，偶数减一，看读到最后cnt为0否。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int t;int n;int cnt=0;cin>>t;while(t--){cnt=0;int x;cin>>n;for(int i=1;i<=2*n;i++){cin>>x;if(x%2) cnt++;else cnt--;}if(!cnt) cout<<"Yes"<<endl;else cout<<"No"<<endl;}return 0;}

B. Plus and Multiply

头皮发麻
第一印象
dp？10^9淦不了
第二印象
bfs 我在想什么
第三印象
先暴力莽了再说（T了）
第四印象
咦？中间肯定有一步使x+k*b=n ，这不就是exgcd吗？管他的先写为敬，exgcd每次一学就会一用就废 wr忘了，先暴力枚举这个k看看，又T了。

好像没办法了，等等，我只需要盯住x%b的余数，一旦其为0就一切大功告成。可是中间变量x又怎么得到？

若n是经过s次乘a和若干次加b得到的，那么我们容易知道 n=a^s+k₁a^s-1b+k₂a^s-2b+k₃a^s-3b+…+k_s-1ab+k_sb
就是n=a^s+kb
a=1时记得特判一下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{int t;bool flag=false;LL n,a,b,m;scanf("%d",&t);while (t--) {flag=false;scanf("%lld%lld%lld",&n,&a,&b);m=n%b;if(a==1) printf("%s\n",(n-1)%b?"No":"Yes"); else{for (LL x=1;x<=n;x*=a) {if (x%b==m){printf("Yes\n");flag=true;break;}}if(!flag) printf("No\n");}}return 0;
}

C. Strange Function

我好菜啊，C题就不会了，但通过观察可得
如果i%2=1,f(i)=2。
如果i%2=0,f(i)=3;
如果i%6=0,f(i)=4;
如果i%12=0,f(i)=5;
如果i%60=0,f(i)=7;
如果i%420=0,f(i)=8;
如果i%840=0,f(i)=9;
如果i%2520=0,f(i)=11;
不难发现经过oeis网站的搜索
第一次出现f(i)=x的地方，有i=lcm（1,2,3,…,x）
我们记作lcm(x)
所以我们发现i<=n<=1e16<=lcm(43)=5342931457063200
就是说f(i)<=43且f(n)=x时，必有n%lcm(43)==0;
只需把3到43的lcm求出来，我们可以先默认f(n)=2，即ans=2*n,从3遍历到43,依次将ans加上n/lcm(x)

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long LL;
LL _lcm[44];
void work()
{_lcm[1]=2;for (LL i=1;i<43;i++)     _lcm[i+1]=_lcm[i]*i/__gcd(_lcm[i],i);
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);work();
//  for (int i=1;i<=43;i++)  cout<<lcm[i]<<" ";LL t,ans,n;cin>>t;while (t--){cin>>n;ans=2*n;for(int i=3;i<=43;i++) ans=(ans+n/_lcm[i])%mod;cout<<ans<<endl;}return 0;
}

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