坐标正反算例题_坐标正算公式例题

背景知识坐标正算，就是已知A点的坐标，A点指向B点的方位角，以及A点到B点的水平距离，根据这三个已知条件求B点的坐标。

坐标正反算一般主要应用于测绘工程、道路设计施工，以及建设工程之中，具体在建筑设计，工程测量，测绘制图等领域。

2.数据准备

案例：根据已知的数据，请计算A点的坐标。

M = X:291490.937

Y:125685.935

距离MA = 10773mm

α=54°11'57.58"

平面图

公式：

xB = xA + △xAB

yB = yA + △yAB

xA为A点的X坐标

yA为A点的Y坐标

xB为B点的X坐标

yB为B点的Y坐标

△xAB为x增量

△yAB为y增量

其中

△xAB = DAB*cos(αAB)

△yAB = DAB*sin(αAB)

DAB为A点到B点的水平距离

3.计算步骤

平面图

M = X:291490.937

Y:125685.935

距离MA = 10773mm

α=54度11分57.58秒

第一步：先计算△xAB和△yAB的增量，根据平面图的数据代入公式：

△xAB = DAB*cos(αAB)

△yAB = DAB*sin(αAB)

水平距离换算：10773mm = 10.773m

即MA = 10.773M，代入△xAB = DAB*cos(αAB)

△xAB = DAB*cos(αAB)

△xAB = 10.773*cos(54°11'57.58")

△xAB =10.773*0.584967

△xAB =6.302

△yAB = DAB*sin(αAB)

△yAB = 10.773*sin(54°11'57.58")

△yAB = 10.773*0.81105

△yAB =8.738

增量成果：

△xAB =6.302

△yAB =8.738

第二步：把增量代入以下公式，即可得到A点的坐标

xB = xA + △xAB

yB = yA + △yAB

即：

xB = xA + △xAB

xB = 291490.937 + 6.302

xB = 291497.239

yB = yA + △yAB

yB =125685.935+ 8.738

yB =125694.673

成果：

A点X坐标=xB = 291497.239

A点X坐标=yB = 125694.673

即：

A点：

X = 291497.239

Y = 125694.673

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