用牛顿迭代法求下面方程在1.5附近的根：2x^3-4x^2+3x-6=0

用牛顿迭代法求下面方程在1.5附近的根：2x^3-4x^2+3x-6=0

关于牛顿迭代法，在计算方法课程中讲到，简单解释下，基本公式为：

Xn+1=Xn-f(Xn)/f *(Xn) 其中Xn+1为第n+1次迭代结果，Xn为第n次迭代结果，f *(Xn)为f (Xn))的导函数值。

基本步骤：

第一步把方程改写为多项式f(x)=2x^3-4x^2+3x-6，给定初值X0；

第二步将Xn带入迭代公式Xn+1=Xn-f(Xn)/f *(Xn)，求出Xn+1

第三步判断精度fabs(Xn+1-Xn)是否达到要求，满足则输出，否则返回上一步；

下面给出代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{int i=0;double x1=1.5,x2=0;//迭代初值while (fabs(x2-x1)>=1e-5){x1=x1-(2*x1*x1*x1-4*x1*x1+3*x1-6)/(6*x1*x1-8*x1+3);x2=x1-(2*x1*x1*x1-4*x1*x1+3*x1-6)/(6*x1*x1-8*x1+3);i++;printf("第%d次迭代  x1=%9.8f\tx2=%9.8f\n",i,x1,x2);}printf("\nx=%9.8f\t共迭代:%d次\n",x2,i);return 0;
}

下面给出测试结果：

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