round number

题目描述

奶牛因为没有手指或拇指，无法玩剪刀石头布的游戏，所以在谁先挤牛奶这种事情上很难做出决定。他们甚至不能掷硬币，因为它们很难用蹄子扔硬币。于是奶牛们发明了一种“round number”，第一头母牛出一个小于等于2,000,000,000的数，第二头牛也一样。如果数字都是“round number”，则第一头母牛获胜，否则，第二头牛获胜。如果N的二进制表示形式0的个数大于等于1的个数，则将正整数N称为“round number”。例如，整数9以二进制形式编写时为1001。1001具有两个零和两个1；因此，9是一个“round number”。整数26是二进制的11010；由于它有两个0和3个1，所以它不是一个“round number”。显然，母牛要花一些时间才能将数字转换为二进制，因此获胜者需要一段时间才能确定谁赢谁输。小可想提前知道给定范围内有多少个“round number”你能通过编写一个程序来帮助她吗？该程序告诉小可在输入给定的范围（1≤开始<完成≤2,000,000,000）中出现了多少个“round number ”。

输入描述

输入一行，两个以空格分隔的整数，分别为x和y。

输出描述

输出一行，一个整数，表示x~y范围（包括xy在内）中的 “ round number ” 个数。

样例

输入
2 12
输出
6

这是一个数位问题，先将数数位分离成二进制，在套用数位模板，要注意前导零！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
const int N=35;
int num[N],dp[N][3][3][N][N];
int dfs(int lct,bool li,bool p0,int cnt0,int cnt1){if(lct==0){if(cnt0>=cnt1) return 1;else return 0;}if(dp[lct][li][p0][cnt0][cnt1]!=-1) return dp[lct][li][p0][cnt0][cnt1];int top=li?num[lct]:1;int ans=0;for(int i=0;i<=top;i++){if(i==0){if(p0==1) ans+=dfs(lct-1,li&&(i==num[lct]),1,cnt0,cnt1);else ans+=dfs(lct-1,li&&(i==num[lct]),0,cnt0+1,cnt1);} else ans+=dfs(lct-1,li&&(i==num[lct]),0,cnt0,cnt1+1);}return dp[lct][li][p0][cnt0][cnt1]=ans;
}
int sol(int x){int lct=0;while(x!=0){num[++lct]=x%2;x/=2;}memset(dp,-1,sizeof(dp));return dfs(lct,1,1,0,0);
}
signed main(){int a,b;scanf("%lld %lld",&a,&b);cout<<sol(b)-sol(a-1);return 0;
}

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