1.1 半导体基础知识

一、本征半导体

纯净的具有结晶结构的半导体称为本征半导体。

1、半导体

导电特性处于导体和绝缘体之间的一类物质称为半导体。常用的半导体材料为硅（Si）和锗（Ge）。
半导体的导电特性具有热敏性和光敏性，即其在光照和热辐射的条件下，其导电性能具有明显的变化；且还具有可掺杂性，即在形成晶体结构的半导体中，人为的掺入特定的杂质元素时，导电性能可以有几百万倍的增长，从而其导电性能具有可控性。

2、本征半导体的晶体结构

将纯净的半导体经过一定的工艺过程制成单晶体，即为本征半导体。晶体中的原子在空间形成排列整齐的点阵，称为晶格。由于相邻原子间的距离很小，因此，相邻的两个原子的一对最外层电子（即价电子）不但各自围绕自身所属的原子核运动，而且出现在相邻原子所属的轨道上，成为共用电子，这样的组合称为共价键结构，如图1.1.1所属。图中标有"+4"的圆圈表示除价电子外的正离子。

3、本征半导体中的两种载流子

晶体中的共价键具有很强的结合力，因此，在常温下，仅有极少数的价电子由于热运动（热激发）获得足够的能量，从而挣脱共价键的束缚变成为自由电子。与此同时，在共价键中留下一个空位置，称为空穴。原子因失掉一个价电子而带正电，或者说空穴带正电。在本征半导体中，自由电子与空穴是成对出现的，即自由电子与空穴数目相等，如图1.1.2所示。这样，若在本征半导体两端外加一电场，则一方面自由电子将产生定向移动，形成电子电流；另一方面由于空穴的存在，价电子将按照一定的方向依次填补空穴，也就是说空穴也产生定向移动，形成空穴电流。由于自由电子和空穴所带电荷极性不同，所以它们的运动方向相反，本征半导体的电流是两个电流之和。
运载电荷的粒子称为载流子。导体导电只有一种载流子，即自由电子导电；而本征半导体有两种载流子，即自由电子和空穴均参与导电，这是半导体导电的特殊性质。

4、本征半导体中载流子的浓度

半导体在热激发下产生自由电子和空穴对的现象称为本征激发。自由电子在运动的过程中如果与空穴相遇就会填补空穴，使两者同时消失，这种现象称为复合。在一定温度下，本征激发所产生的自由电子和空穴对，与复合的自由电子与空穴对数目相等，达到动态平衡。换言之，在一定温度下，本征半导体中载流子的浓度是一定的，并且自由电子与空穴的浓度相等。当环境温度升高时，热运动加剧，挣脱共价键束缚的自由电子增多，空穴也随之增多，即载流子的浓度升高，因而必然使得导电性能增强。反之，若环境温度降低，则载流子的浓度降低，因而导电性能变差，可见，本征半导体载流子的浓度是环境温度的函数。理论分析表明，本征半导体的载流子的浓度为
ni=pi=K1T32e−EGO2kT(1.1.1)n_i=p_i=K_1T^{\frac{3}{2}}e^{\frac{-E_{GO}}{2kT}} \quad \quad \quad \quad (1.1.1)ni=pi=K1T23e2kT−EGO(1.1.1)式中 nin_ini 和 pip_ipi 分别表示自由电子和空穴的浓度(cm−3cm^{-3}cm−3)，T为热力学温度，k为玻尔兹曼常数(8.63∗10−5eV/K8.63*10^{-5}eV/K8.63∗10−5eV/K)，EGOE_{GO}EGO为热力学零度时破坏共价键所需的能量，又称为禁带宽度（硅为1.21eVeVeV，锗为0.785eVeVeV），K1K_1K1是与半导体材料载流子有效质量、有效能级密度有关的常量（硅为3.87∗1016cm−3⋅K−3/23.87*10^{16}cm^{-3}\cdot K^{-3/2}3.87∗1016cm−3⋅K−3/2，锗为1.76∗1016cm−3⋅K−3/21.76*10^{16}cm^{-3}\cdot K^{-3/2}1.76∗1016cm−3⋅K−3/2）。式(1.1.1)(1.1.1)(1.1.1)表明，当T=0KT=0KT=0K时，自由电子与空穴的浓度均为零，本征半导体称为绝缘体；在一定范围内，当温度升高时，本征半导体载流子的浓度近似按指数曲线升高。在常温下，即T=300KT=300KT=300K时，硅材料的本征载流子浓度ni=pi=1.43∗1010cm−3n_i=p_i=1.43*10^{10}cm^{-3}ni=pi=1.43∗1010cm−3，锗材料的本征载流子浓度ni=pi=2.38∗1013cm−3n_i=p_i=2.38*10^{13}cm^{-3}ni=pi=2.38∗1013cm−3。
本征半导体的导电性能很差，且与环境温度密切相关。半导体材料性能对温度的这种敏感性，既可以用来制作热敏和光敏器件，又是造成半导体器件温度稳定性差的原因。

二、杂质半导体

通过扩散工艺，在本征半导体中掺入少量合适的杂质元素，便可得到杂质半导体。按掺入的杂质元素不同，可形成 NNN 型半导体和 PPP 型半导体；控制掺入杂质元素的浓度，就可控制杂质半导体的导电性能。

1、N型半导体

在纯净的硅晶体中掺入五价元素（如磷），使之取代晶格中硅原子的位置，就形成了 N(Negative)\pmb N(Negative)NN(Negative) 型半导体 。由于杂质原子的最外层有五个价电子，所以除了与其周围硅原子形成共价键外，还多出一个电子，如图1.1.3所示。多出的电子不受共价键的束缚，只需获得很少的能量，就称为自由电子。在常温下，由于热激发，就可能使它们称为自由电子。而杂质原子在晶格上，且又缺少电子，故变为不能移动的正离子。NNN 型半导体中，自由电子的浓度大于空穴的浓度，故自由电子为多数载流子，简称多子；空穴为少数载流子，简称少子。由于杂质原子可以提供电子，故称之为施主原子。NNN 型半导体主要靠自由电子导电，掺入的杂质越多，多子（自由电子）的浓度就越高，导电性能就越强。

2、P型半导体

在纯净的硅晶体中掺入三价元素（如硼），使之取代晶格中硅原子的位置，就形成P(Positive)\pmb P(Positive)PP(Positive)型半导体。由于杂质原子的最外层有3个价电子，所以当它们与周围硅原子形成共价键时，就产生了一个“空位”（空位为电中性），当硅原子的外层电子填补此空位时，其共价键中便产生一个空穴，如同1.1.4所示，而杂质原子成为不可移动的负离子。因而 PPP 型半导体中，空穴为多子，自由电子为少子，主要靠空穴导电。与 NNN 型半导体相同，掺入的杂质越多，空穴的浓度就越高，使得导电性能越强。因杂质原子中的空位吸收电子，故称之为受主原子。
由于掺入的杂质使多子的数目大大增加，从而使多子与少子复合的机会大大增多。对于杂质半导体，多子的浓度愈高，少子的浓度就愈低。可以认为，多子的浓度约等于所掺杂原子的浓度，因而它受温度的影响很小；而少子是本征激发形成的，所以尽管其浓度很低，却对温度非常敏感，这将影响半导体器件的性能。

三、PN结

采用不同的掺杂工艺，将 PPP型半导体与 NNN 型半导体制作在同一块硅片上，在它们的交界面就形成了PN\pmb {PN}PNPN结。PN\pmb{PN}PNPN结具有单向导电性。

1、PN结的形成

物质总是从浓度高的地方向浓度低的地方运动，这种由于浓度差而产生的运动称为扩散运动。当把 PPP 型半导体与 NNN 型半导体制作在一起时，在它们的交界面，两种载流子的浓度差很大，因而 PPP 区的空穴必然向 NNN 区扩散，与此同时，NNN区的自由电子也必然向 PPP 区扩散，如图1.1.5(a)所示。图中 PPP 区标有负号的小圆圈表示除空穴外的负离子（即受主原子），NNN 区标有正号的小圆圈表示除自由电子外的正离子（即施主原子）。由于扩散到 PPP 区的自由电子与空穴复合，而扩散到 NNN 区的空穴与自由电子复合，所以在交界面附近多子的浓度下降，PPP 区出现负离子区，NNN 区出现正离子区，它们是不能移动的，称为空间电荷区，从而形成内电场。随着扩散运动的进行，空间电荷区加宽，内电场增强，其方向由 NNN 区指向 PPP 区，正好阻止扩散运动的进行。

在电场力作用下，载流子的运动称为漂移运动。当空间电荷区形成后，在内电场作用下，少子产生漂移运动，空穴从 NNN 区向 PPP 区运动，而自由电子从 PPP 区向 NNN 区运动。在无外电场和其它激发作用下，参与扩散运动的多字数目等于参与漂移运动的少子数目，从而达到动态平衡，形成PNPNPN结，如图1.5.1(b)所示。此时，空间电荷区具有一定的宽度，电位差为UhoU_{ho}Uho，电流为零。空间电荷区内，正、负电荷的电量相等；因此，当 PPP 区与 NNN 区杂质浓度相等时，负离子区与正离子区的宽度也相等，称为对称结。因而当两边杂质浓度不同时，浓度高一侧的离子区宽度低于浓度低的一侧，称为不对称结；两种结的外部特性是相同的。
绝大部分空间电荷区内自由电子与空穴都非常少，在分析 PNPNPN 结特性时常忽略载流子的作用，而只考虑离子区的电荷，这种方法称为“耗尽层近似”，故也称空间电荷区为耗尽层。

2、PN结的单向导电性

（1）PN结外加正向电压时处于导通状态
当电源的正极（或正极串联电阻后）接到PN结的P端，且电源的负极（或负极串联电阻后）接到PN结的N端时，称PN结外加正向电压，也称正向接法或正向偏置。此时外电场将多数载流子推向空间电荷区，使其变窄，削弱了内电场，破坏了原来的平衡，使扩散运动加剧，漂移运动减弱。由于电源的作用，扩散运动将源源不断的进行，从而形成正向电流，PN结导通，如图1.1.6所示。PN结导通时的结压降只有零点几伏，因而应在它所在的回路中串联一个电阻，以限制回路的电流，防止PN结因正向电流过大而损坏。
（2）PN结外加反向电压时处于截止状态
当电源的正极（或正极串联电阻后）接到PN结的N端，且电源的负极（或负极串联电阻后）接到PN结的P端，称PN结外加反向电压，也称反向接法或反向偏置，如图1.1.7所示。此时外电场使空间电荷区变宽，加强了内电场，阻止扩散运动的进行，而加剧漂移运动的进行，形成反向电流，也称漂移电流。因为少子的数目极少，即使所有的少子都参与漂移运动，反相电流也非常小，所以在近似分析中常将它忽略不计，认为PN结外加反向电压时处于截至状态。

3、PN结的电流方程

PN结所加电压 uuu 与流过它的电流 iii 的关系为
i=Is(equkT−1)(1.1.2)i=I_s(e^{\frac{qu}{kT}}-1)\quad \quad \quad(1.1.2)i=Is(ekTqu−1)(1.1.2)式中IsI_sIs为反向饱和电流，qqq 为电子的电量，kkk 为玻尔兹曼常数，TTT为热力学温度。将式(1.1.2)中的kT/qkT/qkT/q用UTU_{T}UT取代，则得
i=Is(euUT−1)(1.1.3)i=I_s(e^{\frac{u}{U_T}}-1)\quad\quad\quad(1.1.3)i=Is(eUTu−1)(1.1.3)常温下，即T=300KT=300KT=300K时，UT≈26mVU_T\approx26mVUT≈26mV。

4、PN结的伏安特性

由式(1.1.3)可知，当PN结外加正向电压，且u>>UTu>>U_Tu>>UT时，i≈IseuUTi\approx I_se^{\frac{u}{U_T}}i≈IseUTu，即 iii 随 uuu 按指数规律变化；当PN结外加反向电压，且∣u∣>>UT|u|>>U_T∣u∣>>UT时，i≈−Isi\approx-I_si≈−Is。画出 iii 与 uuu 的关系曲线如图1.1.8所示，称为PN结的伏安特性。其中u>0u>0u>0的部分称为正向特性，u<0u<0u<0的部分称为反向特性。
当反向电压超过一定数值U(BR)U_{(BR)}U(BR)后，反向电流急剧增加，称之为反向击穿。击穿按机理分为齐纳击穿和雪崩击穿两种情况。在高掺杂的情况下，因耗尽层宽度很窄，不大的反向电压就可在耗尽层形成很强的电场，而直接破坏共价键，使电子脱离共价键束缚，产生电子-空穴对，致使电流急剧增大，这种击穿称为齐纳击穿，可见齐纳击穿电压较低。如果掺杂浓度较低，耗尽层宽度较宽，那么低反向电压下不会产生齐纳击穿。当反向电压增加到较大数值时，耗尽层的电场使少子加快漂移速度，从而与共价键中的价电子相碰撞，把价电子撞出共价键，产生电子-空穴对。新产生的电子与空穴被电场加速后又撞出其他价电子，载流子雪崩式倍增，致使电流急剧增加，这种击穿称为雪崩击穿。一般来说雪崩击穿和齐纳击穿都是可逆的，但若对其电流不加限制，可能会造成PN结的永久损坏，发生热击穿，热击穿是不可逆的。

5、PN结的电容效应

在一定条件，PN结具有电容效应，根据产生原因不同分为势垒电容和扩散电容。
（1）势垒电容
当PN结外加电压变化时，空间电荷区的宽度将随之变化，即耗尽层的电荷量随外加电压而增大或减小，这种现象与电容器的充放电过程相同，如图1.1.9(a)所示。耗尽层宽窄变化所等效的电容称为势垒电容CbC_bCb。CbC_bCb具有非线性，它与结面积、耗尽层宽度、半导体的介电常数即外加电压有关。对于一个制作好的PN结，CbC_bCb与外加电压 uuu 的关系如图(b)所示。利用PN结加反向电压时CbC_bCb随uuu 变化的特性，可制成各种变容二极管。
Cb=εSlC_b=\varepsilon \frac{S}{l}Cb=εlS
注：势垒电容在反向偏置时显得更为重要。在PN结反偏时结电阻很大，CbC_bCb的作用不能忽视，特别是在高频时，它对电路有较大的影响。

（2）扩散电容
PN结处于平衡状态时的少子常称为平衡少子。PN结处于正向偏置时，从P区扩散到N区的空穴和从N区扩散到P区的自由电子均称为非平衡少子。当外加正向电压一定时，靠近耗尽层交界面的地方非平衡少子的浓度高，而远离交界面的地方浓度低，且浓度自高到低逐渐衰减，直到零。形成一定的浓度梯度（即浓度差），从而形成扩散电流。当外加正向电压增大时，非平衡少子的浓度增大且浓度梯度也增大，从外部看正向电流（即扩散电流）增大。当外加正向电压减小时与上述变化相反。
图1.1.10所示的三条曲线是在不同正向电压下P区少子浓度的分布情况。各曲线与np=np0n_p=n_{p0}np=np0所对应的水平线之间的面积代表了非平衡少子在扩散区域的数目。当外加电压增大时，曲线由①变为②，非平衡少子数目增多；当外加电压减小时，曲线由①变为③，非平衡少子数目减少。扩散区内，电荷的累计和释放过程与电容器充放电过程相同，这种电容效应称为扩散电容CdC_dCd。与CbC_bCb一样，CdC_dCd也具有非线性，它与流过PN结的正向电流 iii、温度的电压当量UTU_TUT以及非平衡少子的寿命τ\tauτ有关。iii 越大、τ\tauτ越大、UTU_TUT越小，CdC_dCd就越大。PN结的结电容CjC_jCj是CbC_bCb与CdC_dCd之和，即
Cj=Cb+Cd(1.1.4)C_j=C_b+C_d\quad\quad\quad\quad(1.1.4)Cj=Cb+Cd(1.1.4)
由于CbC_bCb与CdC_dCd一般都很小（结面积小的为1 pF左右，结面积大的为几十至几百皮法），对于低频信号呈现出很大的容抗，其作用可忽略不计，因而只有在信号频率较高时才考虑结电容的作用。