title : 提交答案型题目
date : 2022-4-28
tags : ACM,杂项
author : LINNO

提交答案型题目

提交答案型题目相较于传统题目来的特点是，每个测试点的分都可以运用一些奇技淫巧来骗到，每个测试点通常有部分分可以骗，往往可以不涉及复杂的算法，但是代码量可能比较大（一道题可以分成10道题来写）。

手算

在输入文件中特别小的数据，如果可以手算解决，可以直接手算打表骗分。

搜索

假设一场比赛5个小时都在运行爆搜程序，那么即便写不出正解，也可能求出不少打表结果。

非完美程序

有一些数据，结合题目会变成贪心解法/动态规划/分治等等，可以针对数据类型写多个解法。

程序辅助构造

有时对应的数据是构造的，但是很长，需要用程序了写输出。

骗分

手写每个输入对应的输出。

启发式搜索

在状态空间中的搜索对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位置，再从这个位置进行搜索直到目标。这样可以省略大量无谓的搜索路径，提高了效率。同属来讲就是奇技淫巧，在一般题目中只能用来骗分，但这往往是提交答案型题目的正解。

①爬山算法

若给定一个F(x)F(x)F(x)为未知的函数，如何求最大值？

选择一个状态作为基准，然后从基准态开始向相邻位置扩展；
相邻位置若更优，则替换为新的基准态；
往往会得到极大值；
重复以上步骤，就可以得到最大值。

若是N维的情况下，归结上述思路为：

随机向某个方向扩展
差不多收敛时即认为已达到极大值

爬山算法隐藏的风险：

初始状态基本确定了这次调整的结果
如果可以跳出局部最优，程序会出错

②模拟退火

模拟退化的主要思想是：随着时间的推移，变化的概率会越来越小。

选取初始状态
向随机的方向扩展
如果优于当前状态，则接受；如果列于当前状态，则仍有一定概率接受
时间T越久，概率越小，直到稳定为止。
现实中：P=e−ΔtTP=e^{-\frac{\Delta t}{T}}P=e−TΔt
特殊情况：若概率不随时间变化，而是常数，则随机化贪心。

③蚁群算法

是另一种跳出局部最优的算法，及时答案更优也不一定接受。

选取初始状态；
向周围扩展，以高概率选取信息素最大的结点，以低概率随机选取；
没有信息素时，可以判断局部状态，也可以完全随机；
以一定规则添加和删除信息素。

禁忌搜素：由于搜索过的路径再搜一次意义不大，所以要以更低的概率进入走过的状态。

④遗传算法

上述两种解法的结合。

直接合并：合并每一组变量，随机选择/取平均值。

间接合并：合并搜索的参数、中间状态

种群：由一定的个体组成

个体的产生：遗传/变异

遗传通过已有的个体合并得到，变异有低概率发生，产生新的个体。

个体的消失：淘汰。通过评估函数，淘汰最差的个体。

星露谷物语

在二维平面上，找到一条长度最小的环形路径，使得它覆盖给出的 n 条有向线段。可以分多次走一条线段。

测试点1-2：所有有向线段构成一个环。

数据规模较小，任选一个线段作为起点以及终点，重复n遍遍历所有线段即可。

测试点3-7：所有有向线段随机分布，且长度不超过2\sqrt22

3，4，5可以随机枚举一个排列，然后爬山算法，不需要太多次数也能通过

6，7用TSP求出遍历所有线段的最优顺序
测试点8-10：所有有向线段形成若干个“团”，每个团有200条有向线段

10求出遍历“团”的最优顺序，并按照这个顺序重新排序所有团，在团内部按原顺序输出即可。8、9还需要优化团内部线段的顺序。

WC2015未来程序

这道题会给你程序和输入，让你求输出。

testdata1:求a*b%c，使用ull快速乘即可。
testdata2:矩阵快速幂优化递推。
testdata3:自然数幂求和，但需要消gcd，并且特判5的倍数。
testdata4:给一个01矩阵，每个1最近的0的曼哈顿距离之和。对每个1按路径方向DP4次取最小值实现转移。
testdata5:给定01矩阵，求有多少全1的子矩阵。单调栈维护梯形面积，
testdata6:Brent判圈。
testdata7:数独字母版，爆搜即可。
testdata8:组合数学。OEIS即可（×
testdata9:给定答案的MD5加密，暴力解密
testdata10:统计独立宣言里面每个字母出现了多少次

牛客32523.M NULL

这是我们校赛的题目，作为提交答案型比较简单，大家可以尝试一下。

testdata1:直接输出给定的字符串
testdata2:输出114514个问号，问号个数拉到编辑器就知道有多少个了。
testdata3:第一行提示，接下来100000行2imod9982443532^i \mod 9982443532imod998244353
testdata4:第一行提示，求2~5000000哪些是质数哪些不是
testdata5:第一行提示，输出300*300的数对和他们的异或结果
testdata6:第一行提示，斐波那契的平方项项数取模，容易发现有循环节可以直接打表。
testdata7:打表记录每段01的长度，然后循环输出即可。
testdata8:判断3*3的幻方是否合法，直接枚举判断即可
testdata9:不（略）难看出是4*4的扫雷地图，直接计算每个格子附近的雷数输出即可
testdata10:字典随机输出，因为答案单词个数不到36种，可以小写字母或者数字代替单词记录，最后打表得出答案。

总结

这种题型要么一些题目会有专门的checker程序检查你输出的答案是否正确，要么是给定你超过打表范围长度的答案让你写程序去输出。提交答案型题目出现的不多，遇到了基本上是黑题的难度，我也不再继续深究了，谨以此博客作为学习标记。

参考资料

提交答案型题目解题方法-赵金昊

https://www.luogu.com.cn/blog/da32s1da/wc2015-wei-lai-cheng-xu

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