天空之城（最小生成树模板题）

题目描述

**链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9986/J
来源：牛客网

天空之城有5个小镇，名字分别为Ada, Aed, Akk, Orz, Apq，他们也有相互的路径长度。

希达早已期盼着天空之城，如今她登上了天空之城，就想走遍天空之城的每一个城市，但是她希望自己走的路的长度越小越好，以节省体力和节约时间。

巴鲁同意了，但由于他是主力（男孩子嘛），需要帮希达计算出走遍所有城市的最短路径长度。

由于天空之城具有魔力，如果希达想再走一次自己之前走过的路，则她可以在这条路上不花费任何时间。

但是天空之城的城市太多了，他实在计算不过来，只得请你来帮帮忙了。**

输入描述

第一行，输入n，q, 表示有n个城市，q条边；
第二行，输入一个名字tmp，表示希达想要从tmp城市开始行走；
接下来q行，每行输入两个名字a,b和一个数字val, 表示a城市与b城市之间的距离为val.(注意可能有重边和自环)

输出描述

帮助巴鲁计算出最短的路径长度，如果无法走遍所有城市，输出“No!”。

样例输入

5 5
Orz
Ada Aed 5
Orz Ada 6
Apq Aed 8
Akk Apq 12
Aed Orz 3

样例输出

备注

多组输入输出（以EOF结束），保证数据组数不超过 10 。
1 <= n <= 5000, 1 <= q <= 200000, 1 <= val <= 1e9. 每个城市的名字长度不超过10。

思路

这题的提示在于这句话“由于天空之城具有魔力，如果希达想再走一次自己之前走过的路，则她可以在这条路上不花费任何时间。”由此可以看出需要用到最小生成树来解题。由于题目给的地名是字符串，所以存图的时候需要用到map函数，将字符串与城市编号形成映射。在此附上我的AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;struct bian{int u, v, chang;
} a[200010];map<string, int> mp;
string s, s1, s2;int n, m;
int fa[10010];
int find(int x){if(x==fa[x]) return x;return fa[x] = find(fa[x]);
}void merge(int x, int y){fa[find(x)] = find(y);
}bool cmp(bian p, bian q){return p.chang<q.chang;
}int main()
{while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF){mp.clear();cin >> s;int cnt=0, x;for(int i=1;i<=m;i++){cin >> s1 >> s2 >> x;if(mp.find(s1) == mp.end()) mp[s1] = ++cnt;if(mp.find(s2) == mp.end()) mp[s2] = ++cnt;a[i].chang=x;a[i].u=mp[s1];a[i].v=mp[s2];}for(int i=1;i<=n;i++)fa[i] = i;sort(a+1, a+1+m, cmp);ll ans=0, num=0;for(int i=1;i<=m;i++){if(find(a[i].u)!=find(a[i].v)){merge(a[i].u, a[i].v);ans+=a[i].chang;num++;}}if(num<n-1) printf("No!\n");else printf("%lld\n", ans);}return 0;
}