2022年华数杯C题插层熔喷完整解题思路（附代码+详细讲解视频）

1、题目背景

C 题插层熔喷非织造材料的性能控制研究
熔喷非织造材料是口罩生产的重要原材料，具有很好的过滤性能，其生产工艺简单、成本低、质量轻等特点，受到国内外企业的广泛关注。
熔喷非织造材料是口罩生产的重要原材料，具有很好的过滤性能，其生产工艺简单、成本低、质量轻等特点，受到国内外企业的广泛关注。但是，由于熔喷非织造材料纤维非常细，在使用过程中经常因为压缩回弹性差而导致其性能得不到保障。因此，科学家们创造出插层熔喷法，即通过在聚丙烯（PP）熔喷制备过程中将涤纶（PET）短纤等纤维插入熔喷纤维流，制备出了“Z型”结构的插层熔喷非织造材料。
插层熔喷非织造材料制备工艺参数较多，参数之间还存在交互影响，加上插层气流之后更为复杂，因此，通过工艺参数（接收距离和热空气速度）决定结构变量（厚度、孔隙率、压缩回弹性），而由结构变量决定最终产品性能（过滤阻力、过滤效率、透气性）的研究也变得较为复杂。如果能分别建立工艺参数与结构变量、结构变量和产品性能之间的关系模型，则有助于为产品性能调控机制的建立提供一定的理论基础.

2、解题思路

2.1 第一问

1. 请研究插层后结构变量、产品性能的变化规律，并分析插层率对于这些变化是否有影响？

题目可以分解为两个问题：

研究插层后结构变量、产品性能的变化规律
分析插层率对于这些变化是否有影响

针对第一小问，可以通过绘制插层前/后结构变量、产品性能，来分析其变化规律

也可以通过pca降维，将结构变量、产品性能浓缩为1维变量，进行展示

针对第二小问，可以通过灰色关联度模型去分析插层率与结构变量、产品性能的关联情况；

或者用相关系分析进行分析插层率与结构变量、产品性能的相关系显著与系数情况

注意这里需要对插层率的空值替换为0

2.2 第二问

第二问同样分解为两个问题：

研究工艺参数与结构变量之间的关系
基于工艺参数组合，预测的结构变量

针对第一小问，可以参考2.1的第一小问，对工艺参数与结构变量进行降维后绘图分析，

针对第二小问，我们把

X=工艺参数

Y1=厚度

Y2=孔隙率

Y3= 压缩回弹性

构建3个回归模型，选择最好的模型进行预测即可。

2.3 第三问

3. 请研究结构变量与产品性能的关系，以及结构变量之间、产品性能之间的关系。结合第二问，研究当工艺参数为多少时，产品的过滤效率将会达到最高？

分解成4个小问：

研究结构变量与产品性能的关系
结构变量之间的关系
产品性能之间的关系
研究当工艺参数为多少时，产品的过滤效率将会达到最高？

前三小问可以直接参考2.1和2.2，这里不再多说。

针对第四小问，我们可以有2钟方法进行处理：

1、规划求解的方法，max=过滤效率，求工艺参数组合

2、机器学习回归仿真方式，先构建一个可靠的模型，然后穷尽组合，进行预测，取最高过滤效率对应的参数。

这里以第2钟举例，

先多构建几种模型，对比差异，得到最佳模型。

然后选出最优模型，对工艺参数进行穷举，输入模型进行预测，得到下表

然后选出最高过滤效率对应的参数

2.4 第四问

4. 实际上，产品生产需要兼顾各方面的条件和要求。如接收距离不大可能大于 100cm，热空气速度也不大可能大于2000 r/min。按照应用的要求，厚度尽量不要超过3mm，压缩回弹性率尽量不要低于85%。另外，为了防止熔喷非织造过滤材料因过滤阻力大使得大量颗粒堵塞孔隙而致使过滤效率迅速下降的现象发生，产品是需要同时追求过滤效率高和过滤阻力小的目标的。请问工艺参数为多少时，能够使得过滤效率尽量的高的同时力求过滤阻力尽量的小？

2.4直接参加2.3，无非大家需要注意2点：

需要筛选一下数据，接收距离不大可能大于 100cm，热空气速度也不大可能大于2000 r/min，厚度尽量不要超过3mm，压缩回弹性率尽量不要低于85%；
接收距离的上限可以提升到100cm，热空气速度可以提升到2000 r/min，具体看详细视频讲解。

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