划分离散数学定义_离散数学知识(9划分与覆盖).ppt

*;第三章集合与关系(Sets and Relations) ;3.7 集合的划分与覆盖(Partition & Cover of Sets) 3.7.1 集合的划分 (Partition of Sets) 3.7.2 集合的覆盖(Cover of Sets)3.7.3 全集的划分 (The Partition of the Universal Set U) ; 3.7 集合的划分与覆盖;例 2 设A={2，3，4，8，9，10，15} 定义A的如下子集： ;3.7.2 集合的覆盖(Cover of Sets);例3 设A={a，b，c，d，e，f}，指出下列哪些是A的划分(在相应括号内填入“1”)，哪些是A的覆盖(在相应括号内填入“2”)，哪些既不是划分，也不是覆盖(在相应括号内填入“0”)S1={ {a，b } ，{c，d } ，{a，e，f } } ( )　S2={ {c，e } ，{c，d，f } ，{b } } ( ) S3={ {a，b，c，d } ，{e，f } } ( ) S4={ {a，c，e } ，{ b，c } } ( ) ;说明:(1)若S是A的划分,则S也一定是A的覆盖. (2) 任意给定集合A的划分或覆盖??是唯一的.(3) 给定了集合A的划分或覆盖,则A便唯一确定.(4) 覆盖中各子集可重叠,划分则不然.(5) 以非空集A为元素的集合S={A}称为A的最小划分.(6) 称为A的最大划分.;例4 n个元素的集合A，有多少种不同的方法划分成为两块？ ;3.7.3 全集的划分 (The Partition of the Universal Set U) 设A,B,C是全集U的子集,则及

都是A的划分.一般地,设是全集U的m个子集,则为U的一个划分.;其中;第三章集合与关系(Sets & Relations)

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