P8311 [COCI2021-2022#4] Autići

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[COCI2021-2022#4] Autići

题目：

题目描述

有 n n n 个好朋友，每人有一辆遥控汽车和一个车库。第 i i i 个人有若干个长度为 d i d_i di 的玩具道路部件，可以为汽车建造道路。

两个朋友 a a a 和 b b b 可以建造一条长度为 d a + d b d_a+d_b da+db 道路以连接他们的车库。

我们认为，如果从任意一个车库出发能够到达任意的其他车库，我们称这种情况为“连通交通”。

请求出，构成一个“连通交通”所需要的最小总道路长度是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 n n n，表示朋友的人数。

第二行包含 n n n 个整数 d i d_i di，表示第 i i i 位朋友手中的道路部件的长度。

输出格式

仅一行，输出成一个“连通交通”所需要的最小总道路长度。

样例 #1

样例输入 #1

1
10

样例输出 #1

样例 #2

样例输入 #2

3
5 5 5

样例输出 #2

样例 #3

样例输入 #3

4
7 3 3 5

样例输出 #3

提示

【样例 1 解释】

当只有一位朋友时，已经构成“连通交通”，不必修建道路。故答案为 0 0 0。

【样例 3 解释】

如果在第 1 1 1 位和第 2 2 2 位朋友、第 2 2 2 位和第 3 3 3 位朋友、第 3 3 3 位和第 4 4 4 位朋友之间修建道路可以形成“连通道路”，价格总和为 ( 7 + 3 ) + ( 3 + 3 ) + ( 3 + 5 ) = 24 (7+3)+(3+3)+(3+5)=24 (7+3)+(3+3)+(3+5)=24。

【数据规模与约定】

本题采用子任务捆绑测试。

Subtask 1（10 pts）： d 1 = d 2 = ⋯ = d n d_1 = d_2 = \dots = d_n d1=d2=⋯=dn。
Subtask 2（20 pts）： 1 ≤ n ≤ 1 0 3 1 ≤ n ≤ 10^3 1≤n≤103。
Subtask 3（20 pts）：没有额外限制。

对于 100 % 100\% 100% 的数据， 1 ≤ n ≤ 1 0 5 , 1 ≤ d i ≤ 1 0 9 1\le n\le10^5,1\le d_i\le 10^9 1≤n≤105,1≤di≤109。

【提示与说明】

本题分值按 COCI 原题设置，满分 50 50 50。

题目译自 COCI2021-2022 CONTEST #4 T1 Autići。

解析：

这道题是今天的签到题ヾ(✿ﾟ▽ﾟ)ノ。我爱签到题。
通过题意我们列出式子可以知道其实每一个边都要被加一次。那么我们只需要控制每条边相加的时候它所连的是最小的就行。

所以我们就可以发现这道题是一道贪心。让每个边与最小的相连，既是联通的又是最小的

只是要注意数据范围，最后的ans要是long long。以及要特判n=1时的情况。

AC代码：

//连通交通
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
using namespace std;
const int MAXN = 100001;template<typename T> void read(T &x)
{ x=0;char c=getchar();T neg=0; while(!isdigit(c)) neg|=!(c^'-'),c=getchar(); while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar(); if(neg) x=(~x)+1;
}long long n,d[MAXN],quq,minn;
long long ans;inline long long mina(long long x,long long y)
{return x>y ? y : x;
}int main()
{//freopen("auti.in","r",stdin);//freopen("auti.out","w",stdout);read(n);long long i;read(d[1]);minn=ans=d[1];for(i=2;i<=n;++i){read(d[i]);    if(d[i]==d[i-1]) ++quq;ans+=d[i],minn=mina(minn,d[i]);} if(n==1) {printf("0\n");return 0;}if(quq==n-1){ans=1ll*(n-1)*d[1]*2;printf("%lld",ans);return 0; }ans=ans+1ll*(n-2)*minn;printf("%lld\n",ans);return 0;
}

完结撒花✿✿ヽ(°▽°)ノ✿