图像

数字图像处理

系统组成

景物，数字照相机，
胶片图像，数字扫描仪，
计算机系统（图像处理软件或硬件），显示打印记录设备

图像基本运算

点运算

直方图运算

横纵坐标的意义

直方图特征

无位置信息
多对一关系

代数运算

相加

合成：折半（平均值）
噪声消除

相减

小于零取零
绝对值（变化检测）

几何运算

平移

1 0 x
0 1 y
0 0 1

旋转

cosb sinb （逆） 0
-sinb cosb 0
0 0 1

镜像

水平
垂直

转置

0 1 0
1 0 0
0 0 1

缩放

缩：取奇偶
放：最近邻
– 整数倍
– 非整数倍

图像增强：突出特征

空间域

像素点：灰度变换
全部局部变换：对比度
模板掩模：邻域像素

点运算

对比度拉伸

全局：g=af
局部：窗切片（灰度切片）

直方图

全局或局部对比度

直方图均衡
– 均匀分布
– 变换函数选取：离散变换
– 步骤6步
– 例子
直方图规定
– 指定分布

空间滤波

模板

公式

平滑

线性平滑：邻域平均法（8邻域均值）
非线性平滑：中值滤波去除椒盐噪声

锐化

一阶微分: 梯度法
– 差分近似导数: 相邻像素
– 交叉梯度法: 罗伯特
– 边缘: 非负门限/特定灰度级:区分边缘和背景
二阶微分: 拉普拉斯算子(更精确)
– 亮暗交点处边缘点
– 边缘增强背景信息消失(叠加原图)

频率域(频谱)

傅里叶变换

fff2 傅氏变换
fftshift 中心化
abs 取模
ifftshift 去中心化
ifft2 逆变换

性质
– 可分离性：连续一维=二维
– 平均值：dft原点处
– 周期性
– 共轭对称性
– 平移性（幅值不变）
– 旋转不变性
意义
– 简化计算：卷积->乘积
– 简化处理
– 特定应用限制
串行计算
以下针对傅里叶频谱

低通滤波——平滑

理想
巴斯
高斯

高通滤波

理想
巴斯
高斯

六个步骤

中心变换
傅里叶变换
转移函数
傅里叶反变换
保留实部
（-1）^x+y

带阻滤波：外通过
带通滤波：内通过

边缘检测

hough变换

图像空间——参数空间
直线——交点

阈值

直方图
半阈值法：>T 白 ; <T 黑、不变
双峰形直方图阈值选取
– 曲线拟合直方图
– 极大值、极小值
全局
类二值
迭代式
–初始阈值，分两半，取均值u1，u2
–新阈值：1/2（u1+u2）
–直至u1=u2

跟踪

轮廓跟踪法

算法
注意（2点）爬虫陷阱

光栅跟踪法

检测准则d
跟踪准则t
算法

区域生长法

种子像素
相似性准则
终止条件（同一灰度级？）

分裂合并法

准则
– 同一区域内灰度值差<T
– 不同区域灰度值差、分布函数差、统计特征值差>T

梯度

一阶梯度

roberts
sobel
prewitt

二阶梯度

拉普拉斯：无方向性
marr：LOG算子先高斯后拉普拉斯

角点

模板匹配：susan
边缘
灰度变化

纹理

特性

粗糙度
方向性
规则性

特征描述及提取方法

统计分析法
模型分析
结构分析
频谱分析
灰度共生矩阵法（联合概率矩阵法）

是一种基于图像中某一灰度级结构重复出现的概率来描述图像纹理信息的方法。
该方法用条件概率提取纹理的特征，通过统计空间上具有某种位置关系（像素间的方向和距离）的一对像素的灰度对出现的概率构造矩阵，然后从该矩阵提取有意义的统计特征来描述纹理。
灰度共生矩阵可以得到纹理的空间分布信息。

图像的形状特征

图像的统计特征

彩色模型

RGB

三基色
相加混色RGB……显示
相减混色CMYK 青品红黄黑……印刷

CIE色度图

HSI

色度：
– 色调
– 饱和度
亮度

彩色图像灰度化

最大值
平均值
加权平均值绿587>红299>蓝114

256色

中位切分法
– 均匀量化：概率统计
– 小正方体：前256个
– 中心点：就近转换
流行色法

彩色平衡

最大颜色值

min（Rmax、Gmax、Bmax）

白平衡

还原白色
– 亮度最大值，平均值
– 取T，保留最大值>T集合
– 求参数k=亮度平均值/红色平均值

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