蓝桥杯 ALGO-21算法训练装箱问题 java版

问题描述
有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。
要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式

第一行为一个整数，表示箱子容量；
第二行为一个整数，表示有n个物品；
接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。

输出格式

一个整数，表示箱子剩余空间。
样例输入
24
6
8
3
12
7
9
7

样例输出

这是一个背包问题，用动态规划来解

import java.util.Scanner;public class Main {private static int[][] dpOne;private static int[] dpTwo;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int V = in.nextInt();int n = in.nextInt();dpOne = new int[n + 1][V + 1];int[] v = new int[n + 1];for (int i = 1; i <= n; i++) {v[i] = in.nextInt();}in.close();MethodOne(n, v, V);System.out.println(V - dpOne[n][V]);dpTwo = new int[V + 1];MethodTwo(n, v, V);System.out.println(V - dpTwo[V]);}/** 用二维数组来存储 前n个物品放入体积为V的背包中，对于每个物品，如果不取，dp[i][j] = dp[i -* 1][j]即前n-1个物品来装体积为V的这个背包 如果取，dp[i][j] = dp[i - 1][j - v[i]] + v[i]即前n* -1个物品来装体积为V - v[i]的这个背包*/private static void MethodOne(int n, int[] v, int V) {for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= V; j++) {if (j >= v[i]) {dpOne[i][j] = Integer.max(dpOne[i - 1][j], dpOne[i - 1][j - v[i]] + v[i]);} else {dpOne[i][j] = dpOne[i - 1][j];}}}}/** 用一维数组来存储 对于每个物品都有取和不取两个状态，如果不取，dp[j]不变，如果取dp[j] = dp[j - v[i]] + v[i]*/private static void MethodTwo(int n, int[] v, int V) {for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = V; j > 0; j--) {if (j >= v[i]) {dpTwo[j] = Integer.max(dpTwo[j], dpTwo[j - v[i]] + v[i]);}}}}
}

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