Twc和Tcw的深入理解

1.先想象一下，有两个个三维的坐标系W、C，在W中和C中有一个相同的向量，其实就是一个点，但是由于坐标系不同，两个点坐标表示为Pw和Pc

因为是同一个向量所以两者关系可以表示为
Pw=R*Pc+t

R：表示旋转
t:表示平移量
因此
R*Pc：表示向量pc旋转R到向量pw
+t：表示向量pc平移t到向量pw

2.再想象一下，如果你想让一个向量旋转，有两种方法，一个是你的向量真的在旋转，另一种方法就是你的坐标系旋转。平移也是一样的道理，所以：

R*Pc：表示坐标系W旋转R到坐标系C
+t：表示坐标系W平移t到坐标系C

我们将R、t，记为Rwc(33),twc(31)组合到一起形成Twc(4*4)矩阵.

3.因此可以得到结论

twc就是C坐标系原点在W坐标系的坐标。
Rwc是C坐标系在W坐标系的姿态
Twc*Pc表示将C坐标系中的点坐标转换到W坐标系

实例：

在文件夹 devkit_odometry/devkit/reame.txt 中说明: 在poses目录下，包含00.txt-10.txt 11个文件记录真实轨迹参照，每一个文件都由Nx12个数据组成，N代表帧数。第i行利用3x4变换矩阵代表第i帧在左目相机(也就是世界坐标系)坐标系统的位姿，这个矩阵将当前第i帧坐标系的一个点映射到第0帧的坐标系统中。变换矩阵中平移的部分表示当前相机位置(相对于第0帧)。
总结：

变换矩阵中平移的部分表示当前相机位置(相对于第0帧)。
每一行都代表的是第i帧对应的Tw ci

原文: Folder ‘poses’: The folder ‘poses’ contains the ground truth poses (trajectory) for the first 11 sequences. This information can be used for training/tuning your method. Each file xx.txt contains a N x 12 table, where N is the number of frames of this sequence. Row i represents the i’th pose of the left camera coordinate system (i.e., z pointing forwards) via a 3x4 transformation matrix. The matrices are stored in row aligned order (the first entries correspond to the first row), and take a point in the i’th coordinate system and project it into the first (=0th) coordinate system. Hence, the translational part (3x1 vector of column 4) corresponds to the pose of the left camera coordinate system in the i’th frame with respect to the first (=0th) frame.

注：

ORB-SLAM3中相机位姿（camera pose）的表示是Tcw，即世界坐标系的点Pw到相机坐标系的点Pc的变换矩阵，(camera
pose 的逆是Twc, 即 Pw = Twc * Pc）。
这里的pose.txt保存的内容是，以左目第一帧（相机坐标系）作为世界坐标（0,0,0,0,0,0,1）保存的为第i帧相机坐标系下的点世界坐标系的变换矩阵，即Twc（相机位姿的逆）。

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