通用解题法——回溯算法(理解+练习)
积累算法经验,积累解题方法——回溯算法,你必须要掌握的解题方法!
什么是回溯算法呢?
回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解,当发现已不满足求解条件时,就“回溯”返回,尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。许多复杂的,规模较大的问题都可以使用回溯法,有“通用解题方法”的美称。
最简单
的理解就是我们走迷宫的时候,走到一个节点,然后有很多路,选一条路不通则退回该节点走其他路;都走不通再往上一个节点倒退,直到找出迷宫出口。
只是简单的概念无法真正理解这种算法的应用场景,这里用一道力扣题来进行讲解:
leetcode 79. 单词搜索
难度:中等
题目:给定一个二维网格和一个单词,找出该单词是否存在于网格中。
单词必须按照字母顺序,通过相邻的单元格内的字母构成,其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。
示例:
board =
[
[‘A’,‘B’,‘C’,‘E’],
[‘S’,‘F’,‘C’,‘S’],
[‘A’,‘D’,‘E’,‘E’]
]给定 word = “ABCCED”, 返回 true
给定 word = “SEE”, 返回 true
给定 word = “ABCB”, 返回 false
提示:
board 和 word 中只包含大写和小写英文字母。
1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200
1 <= word.length <= 10^3
来源:力扣(LeetCode)
- 链接:https://leetcode-cn.com/problems/word-search
这道题使用回溯算法就是非常好的解法,在性能上也是非常不错的。
这里我们可以将首字母对应的每一个坐标都当做我们的迷宫入口,之后上下左右进行寻找,找到则继续,找不到就往上一级回溯,具体解法如下
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