Python入门学习小记:100以内素数/质数之和

今天做到一题利用for循环求100以内素数之和的题目，发现自己在Python的语法上遇到了问题：这个else是谁的？在此记录以防下次又做错啦。

题目很简单：
100以内素数之和
求100以内所有素数之和并输出。 ‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

素数指从大于1，且仅能被1和自己整除的整数。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
可以逐一判断100以内每个数是否为素数，然后求和。

一开始我的程序是这样的：

    sum = 0for i in range(2,100):#寻找的范围为2-99for j in range(2,i):if (i%j == 0):breakelse:sum += iprint(sum)

然而输出时sum却等于66705！
这明显不对呀！
为了初步排查我找到的素数是否有问题，修改了一下程序

sum = 0
for i in range(2,100):#寻找的范围为2-99for j in range(2,i):if (i%j == 0):breakelse:print(i)#sum += i
#print(sum)

果然输出的素数是有问题的。查看结果发现找到的素数出现了多次输出甚至输出非素数的情况，加起来当然比正确答案大的多啦。

可是为什么会出现这样的错误呢？

复习一下：
break语句：用于跳出最内层的for或while循环，即一个break语句只有能力跳出当前层次的一个循环。跳出这个循环后从这个循环后面的代码继续执行。
if-else二分支：如果满足if后的条件，就执行冒号后面的语句；否则执行else冒号后面的语句。二分支结构用于区分对if后条件的两种可能，满足条件即True，不满足条件即False，以此分别形成执行路径。

所以，在上面这个程序中，双层for嵌套后利用了一个if-else二分支。如果满足条件：i对j取余数为零（i<j，排除了i=j的情况），说明i除了1和它本身之外还能被其他整数整除，那么这个i并不是一个素数，利用break跳出循环继续寻找素数；如果不满足这个条件，就说明找到了一个素数i，执行else冒号后面的语句打印这个素数，并返回对j的for循环。然而对j的循环是从2循环到i的前一个数，如果i是一个素数，不论j是多少都除不尽。因此，每遍历一个j→除不尽→打印i。除不尽几次就打印了几次i，使得多次输出该素数造成了输出不准确。甚至对于某个非素数i，如果与目前遍历得到的j除不尽，也会一直打印i直到i与j能够除得尽跳出对j的循环。

再复习一下：
for in-else语句：遍历在in后面的遍历结构，当for循环正常遍历了所有内容或由于条件不成立而结束循环，且没有因为break或return而跳出循环时，才执行else后面的语句。

这里的“else”是for的，还是if的？显然，应该是for的。只有遍历全部j后依然除不尽的才能够认为i为素数并输出。写程序时太粗心写错了else的位置；对于Python语法的不熟练没能透彻的结合题目的意思。意识到问题所在，修改程序

sum = 0
for i in range(2,100):for j in range(2,i):if (i%j == 0):breakelse:sum += i
print(sum）

输出sum=1060，是正确答案！

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