前情介绍：

测试过程中，对于多参数参数多值的情况进行测试用例组织，之前一直使用【正交分析法】进行用例组织，就是把每个参数的所有值分别和其他参数的值做一个全量组合，用Python脚本实现，就是itertools模块中product方法(又称笛卡尔积法),然后再用正交表进行筛选。

pairwise算法

Pairwise (结对)算法源于对传统的正交分析方法优化后得到的产物，Pairwise是L. L. Thurstone(29 May1887 – 30 September 1955)在1927年首先提出来的。他是美国的一位心理统计学家。Pairwise也正是基于数学统计和对传统的正交分析法进行优化后得到的产物。

Pairwise基于如下2个假设：

(1)每一个维度都是正交的，即每一个维度互相都没有交集。

(2)根据数学统计分析，73%的缺陷(单因子是35%，双因子是38%)是由单因子或2个因子相互作用产生的。19%的缺陷是由3个因子相互作用产生的。

因此，pairwise基于覆盖所有2因子的交互作用产生的用例集合性价比最高而产生的。

pairwise算法详解

假设有3个维度，每个维度有几个因子。如下：

浏览器：M(Firefox),O(Opera)，IE

操作平台：W(windows)，L(Linux)，i(iOS)

语言：C(chinese)，E(english)

求解：

使用pairwise算法，有多少个测试case？具体是什么case？

我们沿用数学做题的格式。

解：如果不用pairwise算法，我们需要 332=18个测试case。下面是具体的case：

1，M W C

2，MW E

3，M L C

4，M L E

5，M I C

6，M I E

7，O W C

8，O W E

9，O L C

10，O L E

11，O I C

12，O I E

13，P W C

14，P W E

15，P L C

16，P L E

17，P I C

18，P I E

一共有18个，很繁琐。但是这是100%的测试覆盖率，缺陷率也是100%。

现在我们使用pairwise，看看结果如何？

首先咱们从最下方一个18号开始，它是 P I E，两两组合是 PI ，PE ，IE。看这3个组合在以上的相同位置出现过没有，PI在17号，PE在16号，IE在12号出现过。所以18这个case就可以舍去。

最终剩下的如下：

1，MWC

4，MLE

6，MIE

7，OWE

9，OLC

11，OIC

14， PWE

15， PLC

17，PIC

共计9个测试case，节省了50%的测试case。

现在我们从上面开始重新做一次。1号是MWC，两两组合是MW MC WC 都出现过，去掉。最终剩下的是：

2，MWE

4, MLE

5, MIC

8, OWE

10, OLE

11, OIC

13 PWC

15 PLC

18 PIE

这样也是剩下9个测试case，但是具体的case内容不一样。

经过L. L. Thurstone证明，pairwise算法最终剩下的测试case个数肯定相同，但是可以有不同的case组合。

Pairwise算法的效率

Pairwise算法和正交分析法进行比较，当有3个维度，每个维度有4个因子的时候：

(1)正交分析法的case数量：444=64个

(2)Pairwise算法的case数量：20个

Pairwise的case数量是正交设计法的三分之一。当维度越多的时候，效果越明显。当有10个维度的时候 444433322*2=55296个测试case，pairwise为24个。是原始测试用例规模的0.04%。

pairwise算法的比较

Pairwise算法和单因素测试用例设计的比较，能够覆盖到两个维度的正交组合设计。能适当减少遗漏的测试。

Pairwise算法和全正交设计法的比较，全正交设计法，测试case太多，投入的成本太大。Pairwise算法在数学统计分析的基础上，对传统的全正交设计法进行了优化，适当的提高了效率。

现有很多程序都是围绕pairwise算法产生的，最著名的就是ReduceArray；SmartDesgin 和微软的PICT。

不出意外的在PYPI上找到一个pairwise的第三方包:AllPairspy

allpairspy.png

安装后本身就自带了一个Example的目录，里面有一些使用的例子，以上面的测试需求为例，代码如下：

#!/usr/bin/env python

# encoding: utf-8

"""

Demo of the basic functionality - just getting pairwise/n-wise combinations

"""

from __future__ import print_function

from allpairspy import AllPairs

parameters = [

["Windows", "Linux","MAC"],

["Firefox", "Opera", "IE"],

["Chinese", "English"],

]

# sample parameters are is taken from

# http://www.stsc.hill.af.mil/consulting/sw_testing/improvement/cst.html

print("PAIRWISE:")

for i, pairs in enumerate(AllPairs(parameters)):

print("{:2d}: {}".format(i, pairs))

运行结果：

example.png

是不是很方便，很好用~~~以后遇到多因素的测试用例的时候，这个神器还是很好用的，当然前提是你搞懂原理。

而且Pairiwise算法也有它不足的地方：

(1)Pairwise对于维度的分解来说，需要对业务很熟悉。以及需要正交测试法的理论支持。需要中等专业的测试人员才能完成。

(2)pairwise还是有一定的遗漏。相比于全正交设计法来说，pairwise算法对于多于2个因素相互作用所产生的bug，没有覆盖率上会有遗漏。