题目大意

给出n个课程，以及某些课程的预置课程，某课程的预置课程表示必须先参加预置课程后才能再参加该课程。判断是否可以完成所有的课程。

输入

n表示课程数，列表表示课程的预置课程：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]。

思路

可以抽象为有向图是否有环的问题，而该问题有两种解决方法：

深度优先搜索判断

搜索过程若遇到了之前访问过的节点则表示有环
利用每个节点的入度判断

将所有入度为0的节点加入队列，对队列每个节点，删除从其出发的所有边，更新节点的入度，将新的入度为0的节点加入队列，直到发现 节点入度小于0 或者循环结束后 依旧存在入度不为0的节点。

代码

第二种方法的代码。

typedef vector<vector<int>> vvi;
class Solution {public:bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {if (numCourses <= 1) return true;vector<int> indegrees(numCourses, 0);vector<vector<int>> graph(numCourses);for (auto tmpvec: prerequisites){graph[tmpvec[1]].push_back(tmpvec[0]);indegrees[tmpvec[0]]++;}queue<int> q;for (int i = 0; i < numCourses; i++) if (indegrees[i] == 0) q.push(i);if (q.empty() && numCourses > 1) return false;while(!q.empty()) {int u = q.front();q.pop();for (int child: graph[u]) {indegrees[child]--;if (indegrees[child] == 0) q.push(child);else if (indegrees[child] < 0) return false;}}for (int i = 0; i < numCourses; i++)if (indegrees[i] != 0)return false;return true;}
};

总结

经典题目。

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