力扣 LCP 42. 玩具套圈（数学公式反推）

题意

场地外，小力组织了一个套玩具的游戏。所有的玩具摆在平地上，toys[i] 以 [xi,yi,ri] 的形式记录了第 i 个玩具的坐标 (xi,yi) 和半径 ri。小扣试玩了一下，他扔了若干个半径均为 r 的圈，circles[j] 记录了第 j 个圈的坐标 (xj,yj)。套圈的规则如下：

若一个玩具被某个圈完整覆盖了（即玩具的任意部分均在圈内或者圈上），则该玩具被套中。
若一个玩具被多个圈同时套中，最终仅计算为套中一个玩具
请帮助小扣计算，他成功套中了多少玩具。

注意：

输入数据保证任意两个玩具的圆心不会重合，但玩具之间可能存在重叠。
示例 1：

输入：toys = [[3,3,1],[3,2,1]], circles = [[4,3]], r = 2

输出：1

解释：如图所示，仅套中一个玩具

示例 2：

输入：toys = [[1,3,2],[4,3,1],[7,1,2]], circles = [[1,0],[3,3]], r = 4

输出：2

解释：如图所示，套中两个玩具

提示：

1 <= toys.length <= 10^4
0 <= toys[i][0], toys[i][1] <= 10^9
1 <= circles.length <= 10^4
0 <= circles[i][0], circles[i][1] <= 10^9
1 <= toys[i][2], r <= 10

一看数据范围1e4，突然感觉暴力行了，最后发现过不去，其实优化的思路十分的简单。

class Solution {public:int circleGame(vector<vector<int>>& toys, vector<vector<int>>& cir, int r) {set<pair<int,int>> mh;//将圈的信息存下for (auto &x:cir)mh.insert(make_pair(x[0],x[1]));int res = 0;for (auto &m:toys){int x = m[0],y = m[1],rr = m[2];if (rr>r) continue;int k = r - rr;bool f = false;for (int dx = -k;dx<=k && !f;dx++)for (int dy = -k;dy<=k && !f;dy++){if (dx * dx + dy * dy >k*k) continue;if (mh.count(make_pair(x+dx,y+dy)))f = true;}res+=f;}return res;}
};

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