力扣——42.接雨水

一、算法目录合集
- 1.地址
- 2.说明
二、题目说明
- 1.题干
- 2.原地址
三、实现步骤
- 1.思路分析
- - 1.1.分析问题
  - 1.2.转化问题
  - 1.3.简化问题
  - 1.4.具体步骤
  - - ① 特殊情况分析
    - ② 常规分析
    - ③ 分类分析
- 2.代码实现
- - 2.1 方法代码
  - 2.2 测试部分代码
  - 2.3 耗用资源情况
四、官方题解
- 1.原地址
- 2.方法一——暴力
- - 思路分析
  - 代码实现（C++）
  - 复杂度
- 3.方法二——动态编程
- - 思路分析
  - 代码实现
  - 复杂度
- 4.方法三——栈的应用
- - 思路分析
  - 代码实现
  - 复杂度
- 5.方法四——使用双指针
- - 思路分析
  - 代码实现
  - 复杂度

一、算法目录合集

1.地址

算法目录合集

2.说明

该地址指向所有由本人自己所经历的算法习题(也有可能仅仅是一个入门的案例或者是经典案例)，仅仅为我做过而且比较有意思的，也许还会有一些我自己想出来的，出于兴趣写在这里,具体格式我会在下面列明，总目录也会在这里出现，方便查阅以及自己进行复习回顾。

二、题目说明

1.题干

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。感谢 Marcos 贡献此图。

示例:
输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

2.原地址

42.接雨水

三、实现步骤

1.思路分析

对于这个题，其实解决方法挺多的，双指针，动态分析等；我这里用一个递归的方法来求，原题比较不太容易看出来这个思路，我画一个新的图，下面的图分别是空桶和最大限度装满水的情况：

空桶

满水

这个图的层数稍微高了一点儿，柱子与柱子之间的距离有些刻意空开，这样比较直观地展现思路。
有些人会被题目误导，产生一个惯性思维：题目叫“接雨水”，那我就看看是什么样的填充方法可以满足要求？试试从下往上吧，于是在他心里，就有了这么一个过程：

其实这种思路也不能说是一种错误思路，因为完全是可以实现的，先把最左边的1和最右边的1找到，那么最中间的0肯定都是要变成1的，因为他们都被填上了水……以此类推，一直填到最高处，那么如果一个数组中只有一个数字呢，比如只有一个2，那么怎么操作呢，那就只能找比他高一位的了——3，这样最左侧的2和最右侧的3之间所有的比2小的填充为2，再这么进行下去，一直到最高的柱子，最终得到的就是结果了，把总值减去之前的总值，就是填充部分的雨水面积，只不过这种方法需要每次判定最右侧的柱子到底怎么选择，比较麻烦，不推荐。
下面提供一种我想的解题思路：

1.1.分析问题

首先要分析一下，怎么才能方便地去填水呢？不知道大家见过这个模型没：香槟塔！

香槟塔矢量图（图片来自千库网）

香槟塔（图片来自百度）

没错，就是这么个东西，这是怎么倒酒的？你没见过一个人拿个香槟一个杯子一个杯子挨个倒吧？

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