Leetcode 1276：不浪费原料的汉堡制作方案（超详细的解法！！！）

圣诞活动预热开始啦，汉堡店推出了全新的汉堡套餐。为了避免浪费原料，请你帮他们制定合适的制作计划。

给你两个整数 tomatoSlices 和 cheeseSlices，分别表示番茄片和奶酪片的数目。不同汉堡的原料搭配如下：

**巨无霸汉堡：**4 片番茄和 1 片奶酪
**小皇堡：**2 片番茄和 1 片奶酪

请你以 [total_jumbo, total_small]（[巨无霸汉堡总数，小皇堡总数]）的格式返回恰当的制作方案，使得剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量都是 0。

如果无法使剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量为 0，就请返回 []。

示例 1：

输入：tomatoSlices = 16, cheeseSlices = 7
输出：[1,6]
解释：制作 1 个巨无霸汉堡和 6 个小皇堡需要 4*1 + 2*6 = 16 片番茄和 1 + 6 = 7 片奶酪。不会剩下原料。

示例 2：

输入：tomatoSlices = 17, cheeseSlices = 4
输出：[]
解释：只制作小皇堡和巨无霸汉堡无法用光全部原料。

示例 3：

输入：tomatoSlices = 4, cheeseSlices = 17
输出：[]
解释：制作 1 个巨无霸汉堡会剩下 16 片奶酪，制作 2 个小皇堡会剩下 15 片奶酪。

示例 4：

输入：tomatoSlices = 0, cheeseSlices = 0
输出：[0,0]

示例 5：

输入：tomatoSlices = 2, cheeseSlices = 1
输出：[0,1]

提示：

0 <= tomatoSlices <= 10^7
0 <= cheeseSlices <= 10^7

解题思路

实际上就是解二元一次方程，假设巨无霸汉堡的数量是xxx，小皇堡的数量是yyy，那么

4∗x+2∗y=t4*x+2*y=t4∗x+2∗y=t
x+y=cx+y=cx+y=c

可以推出

x=t/2−cx=t/2-cx=t/2−c
y=2∗c−t/2y=2*c-t/2y=2∗c−t/2

class Solution:def numOfBurgers(self, t: int, c: int) -> List[int]:return [t // 2 - c, c * 2 - t // 2] if t % 2 == 0 and c * 2 <= t <= c * 4 else []

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