1276 不浪费原料的汉堡制作方案(二元一次方程)
1. 问题描述:
圣诞活动预热开始啦,汉堡店推出了全新的汉堡套餐。为了避免浪费原料,请你帮他们制定合适的制作计划。
给你两个整数 tomatoSlices 和 cheeseSlices,分别表示番茄片和奶酪片的数目。不同汉堡的原料搭配如下:
巨无霸汉堡:4 片番茄和 1 片奶酪
小皇堡:2 片番茄和 1 片奶酪
请你以 [total_jumbo, total_small]([巨无霸汉堡总数,小皇堡总数])的格式返回恰当的制作方案,使得剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量都是 0。
如果无法使剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量为 0,就请返回 []。
示例 1:
输入:tomatoSlices = 16, cheeseSlices = 7
输出:[1,6]
解释:制作 1 个巨无霸汉堡和 6 个小皇堡需要 4*1 + 2*6 = 16 片番茄和 1 + 6 = 7 片奶酪。不会剩下原料。
示例 2:
输入:tomatoSlices = 17, cheeseSlices = 4
输出:[]
解释:只制作小皇堡和巨无霸汉堡无法用光全部原料。
示例 3:
输入:tomatoSlices = 4, cheeseSlices = 17
输出:[]
解释:制作 1 个巨无霸汉堡会剩下 16 片奶酪,制作 2 个小皇堡会剩下 15 片奶酪。
示例 4:
输入:tomatoSlices = 0, cheeseSlices = 0
输出:[0,0]
示例 5:
输入:tomatoSlices = 2, cheeseSlices = 1
输出:[0,1]
提示:
0 <= tomatoSlices <= 10^7
0 <= cheeseSlices <= 10^7
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/number-of-burgers-with-no-waste-of-ingredients
2. 思路分析:
① 其实题目还是比较容易理解的,我们可以知道其实要求解出二元一次方程,我们首先需要列出对应的两个方程,一开始的时候想到使用暴力破解,看了官方的题解之后发现这个方法太low,直接可以使用a,b来表示x,y即可解出答案(a, b是已知的常量)
② 第二步我们需要推到出求解出的x,y需要满足的条件,这样解出来的答案才是正确的:
如果满足上面的条件的话说明是可以解出整数解的,那么直接使用上面的公式解出来即可
3. 代码如下:
class Solution:def numOfBurgers(self, tomatoSlices: int, cheeseSlices: int) -> List[int]:if tomatoSlices % 2 != 0 or tomatoSlices < cheeseSlices * 2 or cheeseSlices * 4 < tomatoSlices:return []return [tomatoSlices // 2 - cheeseSlices, cheeseSlices * 2 - tomatoSlices // 2]
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