7-1 树的同构【已改正】

7-1 树的同构 (20分)

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图一

图二

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

标准的答案

思路来自浙江大学MOOC

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define MaxTree 10
#define ElementType char
#define Tree int
#define Null -1
struct TreeNode {ElementType Element;Tree Left;Tree Right;
} T1[MaxTree], T2[MaxTree];Tree BuildTree( struct TreeNode T[] ) {int N,i;Tree Root=Null;//防止空树时，返回随机值，一定要做合适的初始化啊ElementType cl,cr;int check[MaxTree];scanf("%d\n", &N);if (N) {for (i=0; i<N; i++)check[i] = 0;for (i=0; i<N; i++) {scanf("%c %c %c\n", &T[i].Element, &cl, &cr);if (cl != '-') {T[i].Left = cl-'0';check[T[i].Left] = 1;} elseT[i].Left = Null;/*对cr的对应处理 */if (cr != '-') {T[i].Right = cr-'0';check[T[i].Right] = 1;} elseT[i].Right = Null;}for (i=0; i<N; i++)if (!check[i])break;Root = i;}return Root;
}int Isomorphic ( Tree R1, Tree R2 ) {if ( (R1==Null )&& (R2==Null) ) /* both empty */return 1;if ( ((R1==Null)&&(R2!=Null)) || ((R1!=Null)&&(R2==Null)) )return 0; /* one of them is empty */if ( T1[R1].Element != T2[R2].Element )return 0; /* roots are different */if ( ( T1[R1].Left == Null )&&( T2[R2].Left == Null ) )/* both have no left subtree */return Isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Right );if ( ((T1[R1].Left!=Null)&&(T2[R2].Left!=Null))&&((T1[T1[R1].Left].Element)==(T2[T2[R2].Left].Element)) )/* no need to swap the left and the right */return ( Isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Left ) &&Isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Right ) );else /* need to swap the left and the right */return ( Isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Right) &&Isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Left ) );
}int main() {Tree R1, R2;R1 = BuildTree(T1);R2 = BuildTree(T2);if (Isomorphic(R1, R2))printf("Yes\n");elseprintf("No\n");return 0;
}

C++

#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
using namespace std;#define max 10
struct Node {char data;int left;int right;
} t1[max],t2[max];int check[max];int Build(struct Node t[]) {//传入数组，返回根节点int n;int root=-1;int i,j;memset(check,0,sizeof(check));char cl,cr;//左右孩子cin>>n;for(i=0; i<n; i++) {cin>>t[i].data>>cl>>cr;if(cl!='-') {t[i].left=cl-'0';check[t[i].left]=1;} elset[i].left=-1;if(cr!='-') {t[i].right=cr-'0';check[t[i].right]=1;} elset[i].right=-1;}for(i=0; i<n; i++)if(!check[i])root=i;return root;
}int Isomorphic(int r1,int r2) {//传入根节点，返回1或0if(r1==-1&&r2==-1)return 1;else if(r1==-1&&r2!=-1||r1!=-1&&r2==-1)return 0;else if(t1[r1].data!=t2[r2].data)return 0;else if(t1[r1].left==-1&&t2[r2].left==-1)return Isomorphic(t1[r1].right,t2[r2].right);elsereturn Isomorphic(t1[r1].left,t2[r2].right)&&Isomorphic(t1[r1].right,t2[r2].left)||Isomorphic(t1[r1].left,t2[r2].left)&&Isomorphic(t1[r1].right,t2[r2].right);}int main() {int r1,r2;r1=Build(t1);r2=Build(t2);int x= Isomorphic(r1,r2);if(x)cout<<"Yes";elsecout<<"No";return 0;
}

这个我第一次写的代码【附有详解】

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define MaxTree 10
#define ElementType char
#define Tree intstruct TreeNode {ElementType Element;Tree Left;Tree Right;
} T1[MaxTree],T2[MaxTree];int check[MaxTree];Tree BuildTree(struct TreeNode T[]) {int N;int i;int Root=-1;char cl,cr;scanf("%d\n",&N);//判断输入的树是否为空树for(i=0; i<N; i++)check[i]=0;for(i=0; i<N; i++) {scanf("%c %c %c\n",&T[i].Element,&cl,&cr);if(cl!='-') {T[i].Left=cl-'0';/*该节点有左孩子，其左孩子的位置由 T[i].Left记录，故T[i].Left所在位置的节点不会是根节点，所以将其置为1.最后遍历check数组，没有被置为1的位置，（现在为0）就是根节点的位置。*/check[T[i].Left]=1;} elseT[i].Left=-1;if(cr!='-') {T[i].Right=cr-'0';check[T[i].Right]=1;} elseT[i].Right=-1;}for(i=0; i<N; i++)if(check[i]==0) {//检查check值为0的节点，这是根节点，没有指向它的节点Root=i;break;}return Root;//返回根节点
}int Isomorphic(Tree R1,Tree R2) {//这里的R1，R2其实为int类型，当其等于-1时，为空if(R1==-1&&R2==-1)return 1;if(R1==-1&&R2!=-1||R1!=-1&&R2==-1||T1[R1].Element!=T2[R2].Element)return 0;//两个根节点不相同if(T1[R1].Left==-1&&T2[R2].Left==-1)return Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right);/*下面这种情况：左子树不为空，并且左子树的根节点相同R1 表示二叉树 T1 的根节点T1[R1].Left        表示 二叉树T1 的左子树根节点在数组中的的位置T1[T1[R1].Left].Element  表示 二叉树T1 的左子树根节点的数值*/if(T1[R1].Left!=-1&&T2[R2].Left!=-1&&T1[T1[R1].Left].Element==T2[T2[R2].Left].Element)return Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Left)&&Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right);elsereturn Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Right)&&Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Left);}int main() {Tree R1,R2;R1=BuildTree(T1);R2=BuildTree(T2);if(Isomorphic(R1,R2))printf("Yes\n");elseprintf("No\n");return 0;
}

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输入样例1（对应图1）：

输出样例1:

输入样例2（对应图2）：

输出样例2:

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