【视频讲解】基础实验4-2.1 树的同构 (25 分)

立志用最少的代码做最高效的表达

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:
如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
输出样例1:
Yes

输入样例2（对应图2）：
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
输出样例2:
No

视频讲解连接——>传送门

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define maxTree 10
#define Tree int
#define Null -1using namespace std;struct TreeNode {char element;Tree left, right;
}T1[maxTree], T2[maxTree];
int check[11] = {0};Tree BuildTree(struct TreeNode T[]) {int n, i, root = Null;   //root的初始值为-1char cl, cr;       cin >> n;     //节点数量 if(n) {for(i = 0; i < n; i++) check[i] = 0;for(i = 0; i < n; i++) {cin >> T[i].element >> cl >> cr;if(cl != '-') {T[i].left = cl-'0';check[T[i].left] = 1;         //证明该节点被指向 }else T[i].left = Null;         //否则的话，左节点值为-1if(cr != '-') {T[i].right = cr-'0';check[T[i].right] = 1;} else T[i].right = Null;}for(i = 0; i < n; i++)    //从头遍历，如果有没被指向的节点，则一定为根节点 if(!check[i]) break;root = i;      //根节点赋值 } return root;
}int iso(Tree R1, Tree R2) {//判断是否同构：结构是否相等（左右子树是否都可以遍历 + 元素相等） //1、如果是正常结束，则返回1 if((R1 == Null) && (R2 == Null))   return 1;//2、如果有一方提前结束，则返回0 if((R1==Null) && (R2!=Null) || (R1!=Null)&&(R2==Null))return 0;//3、如果元素不相等，返回0 if(T1[R1].element != T2[R2].element)return 0;//4、如果左子树空了，则只遍历右子树 if(T1[R1].left == Null && T2[R2].left == Null)return iso(T1[R1].right, T2[R2].right);//如果左子树没空，并且双方左子树的元素值相等//则按正常情况分别遍历左子树和右子树 if((T1[R1].left!=Null && T2[R2].left!=Null) && T1[T1[R1].left].element==T2[T2[R2].left].element)return (iso(T1[R1].left, T2[R2].left) && iso(T1[R1].right, T2[R2].right));else  return (iso(T1[R1].left, T2[R2].right) && iso(T1[R1].right, T2[R2].left));
}int main() {/*建二叉树1建二叉树2判断是否同构并输出 */Tree R1, R2;R1 = BuildTree(T1);       //参数为结构体数组 R2 = BuildTree(T2);if(iso(R1, R2)) printf("Yes\n");else printf("No\n");return 0;
}

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