兰道定理 HDU-5873

这个题网上的大多数题解都说是思维题

其实可以用兰道定理解决

首先来说明一下兰道定理

兰道定理又称竞赛图定理，是一个定义在有向图上的概念，顾名思义，它可以想象成n个人两两对决，赢得向输的连边，其实就是给一副完全图的无向边定了方向。

定义一个竞赛图的比分序列(score sequence)，是把竞赛图的每一个点的出度从小到大排列得到的序列。

一个长度为n的序列

是合法的比分序列当且仅当：

但是兰道定理是赢的一方得一分，输的一方不得分，似乎跟这道题不是很符合，但是你把它改为赢的一方得两分，输的一方不得分，平局各得一分，只需要把公式后面给C（2,K）乘2就好了

所以这道题也就解决了，下面上代码

 1 /*
 2 加油，别忘记你写这段话时候的心情
 3 如临深渊，如履薄冰
 4 */
 5 #include<bits/stdc++.h>
 6 #include<cstdio>
 7 #include<cstring>
 8 #include<vector>
 9 #include<algorithm>
10 #include<cmath>
11 #include<iostream>
12 using namespace std;
13 typedef long long ll;
14 typedef unsigned long long ull;
15 const int maxn = 100005;
16
17 int a[maxn];
18
19 int main()
20 {
21     int t;
22     while(scanf("%d",&t)!=EOF)
23     {
24         while(t--)
25         {
26             int n;
27             scanf("%d",&n);
28             for(int i = 0; i < n; i++)
29             {
30                 scanf("%d",&a[i]);
31             }
32             sort(a,a+n);
33             int sum = a[0];
34             int flag = 1;
35             for(int i = 1; i < n; i++)
36             {
37                 sum += a[i];
38                 if(sum < i*(i+1))
39                 {
40                     printf("F\n");
41                     flag = 0;
42                     break;
43                 }
44                 if(sum != i*(i+1) && i == n-1)
45                 {
46                     printf("F\n");
47                     flag = 0;
48                     break;
49                 }
50             }
51             if(flag) printf("T\n");
52         }
53     }
54     return 0;
55 }

HDU-5873

转载于:https://www.cnblogs.com/wxytxdy/p/10616327.html

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