一、前提介绍

设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩B，使得： AB=BA=E。则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。其中，E为单位矩阵。

数学上求解方法可以通过：初等变换法、伴随阵法、定义法和恒等变形法

二、矩阵求逆（非奇异矩阵）

1.矩阵求逆

1.1对应matlab中inv()函数

a  = np.array([[2, 2], [3, 4]])
print(np.linalg.inv(a))

1.2矩阵对象可以通过.I更方便的求逆

A=np.matrix(a)
print(A.I)

三、矩阵求伪逆（奇异矩阵）

A=np.zeros((4,4))
A[0,-1]=2
A[-1,0]=-1
A=np.matrix(A)
print(A)

[[ 0.  0.  0.  2.][ 0.  0.  0.  0.][ 0.  0.  0.  0.][-1.  0.  0.  0.]]

因为它的行列式等于零所以是奇异矩阵。

print(A.I)这个代码就会报错。错误是这样：

 Singular matrix

那就求伪逆：

print(np.linalg.pinv(a))

四、矩阵的转置.T

a  = np.array([[2, 2], [3, 4]])
a.T

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