行逻辑连接的顺序表实现稀疏矩阵乘法

行逻辑连接顺序表

采用一位三元结构体组记录的每一个元素在矩阵中的具体位置，采用一维数组记录每行第一个非元素的位置，具有记录行数，列数和非元素总个数的结构体成员变量。

算法思想

逐行求积，每次处理一行，设立一个一维数组ctemp对应乘积结果中的对应行元素构成的数组。

将前乘矩阵M当前行的非0元素找到对应在后乘矩阵N中的对应行，依次去乘其行中每一列的非0元素，然后累加到ctemp对应的元素的位置上。

每行运算结束进行压缩存储到矩阵Q中。

注意事项

本示例中将矩阵的行号和列号与所用数据结构对应，因此三元顺序组和储存行信息的数组下标为0的位置属于浪费位置，可通过修改代码中部分变量的值更正。

以下为可运行源码，内含例子验证正确性。

#include <stdio.h>
const int  MAXSIZE = 100;//最多非0元素个数
const int  MAXRC = 100;//矩阵最多行数
typedef int ElemType;
typedef struct{int i,j;ElemType e;
}Triple;
typedef struct{Triple data[MAXSIZE+1];//非0三元组表int rpos[MAXRC+1];//各行第一个非0元的位置表 int mu,nu,tu;//矩阵行数、列数与非0元素个数
}RLSMatrix;
//行逻辑连接的矩阵M*N算法函数
int MultSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix &Q){int ccol=0;//行累加器 //可运算性判断 if(M.nu!=N.mu)return -1;//Q的初始化 Q.mu=M.mu;Q.nu=N.nu;Q.tu=0;//Q为非0矩阵才有运算必要if(M.tu*N.tu!=0) {//当前处理的M的行标 int arow;//按行处理,arow即是前乘矩阵M的行号也是结果矩阵Q的行号 for(arow=1;arow<=M.mu;++arow) {//行元素累加器清0 int ctemp[M.nu]={0};//每计算 一行设置当前行的第一个非0元素位置为之前行所有非0 元素之和+1 Q.rpos[arow]=Q.tu+1;//当前行的下一行第一个非0元素在M.data中的位置，如果是最后一行取所有的非0元素之和+1 int tp=0;if(arow<M.mu)tp=M.rpos[arow+1];else{tp=M.tu+1;} int p=0;int q=0;int t=0; //对当前行的每一个非0元素处理 计算其对应的位置乘积和 int brow=0;for(p=M.rpos[arow];p<tp;++p) {//找到该元素对应的N的行号 brow = M.data[p].j;//取找到的N对应行下一行第一个元素的位置，如果是最后一行取所有的非0元素之和+1  if(brow<N.mu)t=N.rpos[brow+1];elset=N.tu+1;//N对应行位置上的元素与M当前位置元素相乘，累加进入ctemp行累加器对应位置 for(q=N.rpos[brow];q<t;++q){ccol=N.data[q].j;ctemp[ccol]+=M.data[p].e*N.data[q].e;}   }//累加器上对应位置压缩存储 for(ccol=1;ccol<=Q.nu;++ccol){if(ctemp[ccol]){if(++Q.tu>MAXSIZE)return -1;Q.data[Q.tu].i=arow;Q.data[Q.tu].j=ccol;Q.data[Q.tu].e=ctemp[ccol];}}}Q.rpos[arow]=Q.tu+1;}return 1;
}
int main(){RLSMatrix M={{{0,0,0},{1,1,3},{1,4,5},{2,2,-1},{3,1,2}},{0,1,3,4,5},3,4,4};RLSMatrix N={{{0,0,0},{1,2,2},{2,1,1},{3,1,-2},{3,2,4}},{0,1,2,3,5},4,2,4};RLSMatrix M0={{{0,0,0},{1,1,1},{1,2,2},{1,3,3},{2,1,4},{2,2,5},{2,3,6}},{0,1,4,0},2,3,6};RLSMatrix N0={{{0,0,0},{1,1,1},{1,2,2},{2,1,3},{2,2,4},{3,1,5},{3,2,6}},{0,1,3,5,0},3,2,6};RLSMatrix Q;MultSMatrix(M0,N0,Q);for(int i=1;i<=Q.tu;i++)printf("%4d%4d%4d\n%5d\n%5d%5d%5d\n%5d\n\n",Q.data[i].i,Q.data[i].j,Q.data[i].e,Q.rpos[i],Q.mu,Q.nu,Q.tu,i);}

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