生成全排列算法的实现(Johnson-Trotter)

如下是用Johnson-Trotter算法实现的n个数据的全排列，这些数据可任意，因为对于任意n个数据，都可与1至n这n个整数一一对应，因此，在此只需实现1到n这n个整数的全排列即可。
以下是源码：

struct node{int num;bool flag;
};
void JohnsonTrotter(int n)
{node* a = new node[n + 1];int i;for (i = 0; i <= n; i++){a[i].num = i;a[i].flag = false;}int k = 1;node tp;for (i = 1; i <= n; i++){cout << a[i].num << " ";}cout << endl;while (k != 0){k = 0;for (i = 1; i <= n; i++){if (a[i].flag && a[i].num>a[i + 1].num && a[k].num<a[i].num && i<n) k = i;else if (i>1 && !a[i].flag && a[i].num>a[i - 1].num && a[k].num<a[i].num) k = i;}if (k != 0){if (a[k].flag){tp = a[k];a[k] = a[k + 1];a[k + 1] = tp;k = k + 1;}else{tp = a[k - 1];a[k - 1] = a[k];a[k] = tp;k = k - 1;}for (i = 1; i <= n; i++){if (a[i].num>a[k].num)
                    a[i].flag = (a[i].flag ? false : true);cout << a[i].num << " ";}cout << endl;}}
}

这个算法是生成排列的最有效的算法之一，显然，该算法的时间复杂度为O(n!)。除非n的值很小，否则其速度是慢得让人难以忍受的，但这不是算法的问题，而是该问题本身的复杂性。

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