KaTex 数学公式基础

文章目录

一、例子
二、字母和特殊字符
- 字母
- 特殊字符
三、重音
四、分隔符
五、逻辑和集合
六、运算符
- 连续运算符
- 二元运算符
- 分数和二项式
- 数学符号
- 关系运算符
- 箭头
七、环境
八、布局与样式
- 注释
- 垂直布局
- 样式

节选自https://katex.org/docs/supported.html

csdn内部数学表达式的通过KaTex进行解析。
表格里的值需要加行内运算符或者单行运算符,才能在csdn中显示。

一、例子

$$\underset{e}{\overset{f}{_a^bM_c^d}}$$

abMcdfe\underset{e}{\overset{f}{_a^bM_c^d}}eabMcdf¹

$${_a^b\prod_c^d}$$

ab∏cd{_a^b\prod_c^d}abc∏d

$$
f(x)=\int_{2}^{+\infty} \frac{dx}{x\cdot \sqrt[3]{x^2-3x+2}}
$$

f(x)=∫2+∞dxx⋅x2−3x+23f(x)=\int_{2}^{+\infty} \frac{dx}{x\cdot \sqrt[3]{x^2-3x+2}} f(x)=∫2+∞x⋅3x2−3x+2dx

$$
\lim_{x\rightarrow{\infty}}(1+\frac{1}{x})^{x}=e
$$

lim⁡x→∞(1+1x)x=e\lim_{x\rightarrow{\infty}}(1+\frac{1}{x})^{x}=e x→∞lim(1+x1)x=e

$$
\begin{cases}y'' &=f(x,y,y') \\y|_{x=x_0}&=y_0 \\y'|_{x=x_0}&=y'_0
\end{cases}
$$

{y′′=f(x,y,y′)y∣x=x0=y0y′∣x=x0=y0′\begin{cases} y'' &=f(x,y,y') \\ y|_{x=x_0}&=y_0 \\ y'|_{x=x_0}&=y'_0 \end{cases} ⎩⎪⎨⎪⎧y′′y∣x=x0y′∣x=x0=f(x,y,y′)=y0=y0′

二元函数泰勒公式

$$
\left(h\frac{\partial}{\partial x}  + k\frac{\partial}{\partial y} \right) ^m
f(x_0,y_0)  =\sum_{p=0}^{m}C_m^ph^pk^{m-p}
\frac{\partial^mf}{\partial x^p\partial y^{m-p}}\Big|_{x_0-y_0}
$$

(h∂∂x+k∂∂y)mf(x0,y0)=∑p=0mCmphpkm−p∂mf∂xp∂ym−p∣x0−y0\left(h\frac{\partial}{\partial x} + k\frac{\partial}{\partial y} \right) ^mf(x_0,y_0) =\sum_{p=0}^{m}C_m^ph^pk^{m-p}\frac{\partial^mf}{\partial x^p\partial y^{m-p}}\Big|_{x_0-y_0} (h∂x∂+k∂y∂)mf(x0,y0)=p=0∑mCmphpkm−p∂xp∂ym−p∂mf∣∣∣x0−y0

等号对齐

$$
\begin{aligned}
\lim_{n\rightarrow\infty}n^{\frac{3}{2}}u_n&=\lim_{n\rightarrow\infin}  n^\frac{3}{2}\sqrt{n+1} \left(1-cos\frac{\pi}{n} \right)\\&=\lim_{n\rightarrow\infin}n^2\sqrt{\frac{n+1}{n}}\cdot\frac{1}{2}\left(\frac{\pi}{n}\right)^2\\&=\frac{1}{2}\pi^2
\end{aligned}
$$

lim⁡n→∞n32un=lim⁡n→∞n32n+1(1−cosπn)=lim⁡n→∞n2n+1n⋅12(πn)2=12π2\begin{aligned} \lim_{n\rightarrow\infty}n^{\frac{3}{2}}u_n &=\lim_{n\rightarrow\infin} n^\frac{3}{2}\sqrt{n+1} \left(1-cos\frac{\pi}{n} \right)\\ &=\lim_{n\rightarrow\infin}n^2\sqrt{\frac{n+1}{n}}\cdot\frac{1}{2}\left(\frac{\pi}{n}\right)^2\\ &=\frac{1}{2}\pi^2 \end{aligned} n→∞limn23un=n→∞limn23n+1(1−cosnπ)=n→∞limn2nn+1⋅21(nπ)2=21π2

矩阵

\begin{vmatrix}a & b \\c & d
\end{vmatrix}

∣abcd∣\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} ∣∣∣∣acbd∣∣∣∣

12+13+14+…\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\dots}}}2+3+4+…111

行内

$ $ 表达式在两个$之间

单行

$$$$ 表达式在4个$中间

二、字母和特殊字符

字母

大写	值	小写	值
A\AlphaA	`\Alpha`	α\alphaα	`\alpha`
B\BetaB	`\Beta`	β\betaβ	`\beta`
Γ\GammaΓ	`\Gamma`	γ\gammaγ	`\gamma`
Δ\DeltaΔ	`\Delta`	δ\deltaδ	`\delta`
E\EpsilonE	`\Epsilon`	ϵ\epsilonϵ	`\epsilon`
		ε\varepsilonε	`\varepsilon`
Z\ZetaZ	`\Zeta`	ζ\zetaζ	`\zeta`
H\EtaH	`\Eta`	η\etaη	`\eta`
Θ\ThetaΘ	`\Theta`	θ\thetaθ	`\theta`
Λ\LambdaΛ	`\Lambda`	λ\lambdaλ	`\lambda`
M\MuM	`\Mu`	μ\muμ	`\mu`
Ξ\XiΞ	`\Xi`	ξ\xiξ	`xi`
O\OmicronO	`\Omicron`	ο\omicronο	`\omicron`
Π\PiΠ	`\Pi`	π\piπ	`\pi`
R\RhoR	`\Rho`	ρ\rhoρ	`\rho`
Υ\UpsilonΥ	`\Upsilon`	υ\upsilonυ	`\upsilon`
Φ\PhiΦ	`\Phi`	ϕ\phiϕ	`\phi`
Φ\varPhiΦ	`\varPhi`	φ\varphiφ	`\varphi`
Ψ\PsiΨ	`\Psi`	ψ\psiψ	`\psi`
Ψ\varPsiΨ	`\varPsi`
Ω\OmegaΩ	`\Omega`	ω\omegaω	`\omega`
Ω\varOmegaΩ	`\varOmega`
Σ\SigmaΣ	`\Sigma`	σ\sigmaσ	`\sigma`
Σ\varSigmaΣ	`\varSigma`	ς\varsigmaς	`\varsigma`

特殊字符

符号	值	符号	值
∇\nabla∇	`\nabla`	∂\partial∂	`\partial`
k\Bbbkk	`\Bbbk`	Z\ZZ	`\Z`
C\cnumsC	`\cnums`	C\ComplexC	`\Complex`
R\RealsR	`\Reals`	R\RR	`\R`
ø\text{\o}ø	`\text{\o}`	Ø\text{\O}Ø	`\text{\O}`
N\NN	`\N`	N\natnumsN	`\natnums`

三、重音

符号	值	符号	值
a′a'a′	`a'`	a′′a''a′′	`a''`
yˉ\bar{y}yˉ	`\bar{y}`	θ^\hat{\theta}θ^	`\hat{\theta}`
AB‾\overline{AB}AB	`\overline{AB}`	AB‾\underline{AB}AB	`\underline{AB}`

四、分隔符

符号	值	符号	值
${ $	`\{`	∥\\|∥	`\\|`
→\rightarrow→	`\rightarrow`	←\leftarrow←	`\leftarrow`
↑\uparrow↑	`\uparrow`	↓\downarrow↓	`\downarrow`
⟨⟨⟨	`⟨`	⟨\lang⟨	`\lang`
(AB)\left(\LARGE{AB}\right)(AB)	`\left(\LARGE{AB}\right)`
(((((( \big( \Big( \bigg( \Bigg((((((	`( \big( \Big( \bigg( \Bigg`

五、逻辑和集合

符号	值	符号	值
∀\forall∀	`\forall`	∃\exist∃	`\exist`
∈\in∈	`\in`	∉\notin∈/	`\notin`
⊂\subset⊂	`\subset`	⊃\supset⊃	`\supset`
∣\mid∣	`\mid`	∧\land∧	`\land`
∅\empty∅	`\empty`	∅\varnothing∅	`\varnothing`
→\to→	`\to`	←\gets←	`\gets`
⟹ \implies⟹	`\implies`	⟸ \impliedby⟸	`\impliedby`

六、运算符

连续运算符

这几个都会在单行表达式中变的更大

符号	值	符号	值
∑\sum∑	$\sum$	∏\prod∏	$\prod$
∫\int∫	$\int$	∬\iint∬	$\iint$
⋂\bigcap⋂	$\bigcap$	⋃\bigcup⋃	$\bigcup$
∑\sum∑	`$$\sum$$`

二元运算符

符号	值	符号	值
⋅\cdot⋅	`\cdot`	&\And&	`\And`
&VeryThinSpace;mod&VeryThinSpace;\bmodmod	`\bmod`	∩\cap∩	`\cap`
∗\ast∗	`\ast`	∪\cup∪	`\cup`

分数和二项式

符号	值	符号	值
ab\frac{a}{b}ba	`\frac{a}{b}`	ab{a \over b}ba	`{a \over b}`
ab\dfrac{a}{b}ba	`\dfrac{a}{b}`	a1+1b\cfrac{a}{1 + \cfrac{1}{b}}1+b1a	`\cfrac{a}{1 + \cfrac{1}{b}}`
(nk)\binom{n}{k}(kn)	`\binom{n}{k}`	(nk){n \choose k}(kn)	`{n \choose k}`
(nk)\dbinom{n}{k}(kn)	`\dbinom{n}{k}`	\{nk\}{n\brace k}{kn}	`{n\brace k}`
[nk]{n\brack k}[kn]	`{n\brack k}`

数学符号

符号	值	符号	值
arcsin⁡\arcsinarcsin	`\arcsin`	ln⁡\lnln	`\ln`
lim⁡\limlim	`\lim`	lg⁡\lglg	`\lg`
x\sqrt{x}x	`\sqrt{x}`	x3\sqrt[3]{x}3x	`\sqrt[3]{x}`

关系运算符

不等于符号显示有问题，官网显示正常。。。

符号	值	符号	值
≈\approx≈	`\approx`	≡\equiv≡	`\equiv`
≥\ge≥	`\ge`	≤\le≤	`\le`
≧\geqq≧	`\geqq`	≦\leqq≦	`\leqq`
≠\ne̸=	`\ne`	≠\neq̸=	``
≱\ngeq≱	`\ngeq`	$$	``
$$	``	$$	``
$$	``	$$	``
$$	``	$$	``

箭头

符号	值	符号	值
→\to→	`\to`	⇒\rArr⇒	`\rArr`
←\gets←	`\gets`	⇐\lArr⇐	`\lArr`
↔\lrarr↔	`\lrarr`	⇔\lrArr⇔	`\lrArr`
←abc\xleftarrow{abc}abc	`\xleftarrow{abc}`	⇐abc\xLeftarrow{abc}abc	`\xLeftarrow{abc}`
→underover\xrightarrow[under]{over}overunder	`\xrightarrow[under]{over}`	⇒abc\xRightarrow{abc}abc	`\xRightarrow{abc}`
↔abc\xleftrightarrow{abc}abc	`\xleftrightarrow{abc}`	⇔abc\xLeftrightarrow{abc}abc	`\xLeftrightarrow{abc}`
=abc\xlongequal{abc}abc	`\xlongequal{abc}`

七、环境

符号	值
abcd\begin{matrix}a & b \\c & d \end{matrix}acbd	`\begin{matrix}a & b \\c & d \end{matrix}`
(abcd)\begin{pmatrix}a & b \\c&d\end{pmatrix}(acbd)	`\begin{pmatrix}a & b \\c&d\end{pmatrix}`
[abcd]\begin{bmatrix}a & b \\c&d\end{bmatrix}[acbd]	`\begin{bmatrix}a & b \\c&d\end{bmatrix}`
∣abcd∣\begin{vmatrix}a & b \\c&d\end{vmatrix}∣∣∣∣acbd∣∣∣∣	`\begin{vmatrix}a & b \\c&d\end{vmatrix}`
∥abcd∥\begin{Vmatrix}a & b \\c&d\end{Vmatrix}∥∥∥∥acbd∥∥∥∥	`\begin{Vmatrix}a & b \\c&d\end{Vmatrix}`
{abcd}\begin{Bmatrix}a & b \\c&d\end{Bmatrix}{acbd}	`\begin{Bmatrix}a & b \\c&d\end{Bmatrix}`
10x+3y=23x+13y=4\begin{alignedat}{2}10&x+ &3&y = 2 \\ 3&x+&13&y = 4\end{alignedat}103x+x+313y=2y=4	`\begin{alignedat}{2}10&x+ &3&y = 2 \\ 3&x+&13&y = 4\end{alignedat}`
abcdefghi\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c:c:c} a & b & c \\ \hline d & e & f \\ \hdashline g & h & i \end{array}adgbehcfi	`\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c:c:c} a & b & c \\ \hline d & e & f \\ \hdashline g & h & i \end{array}`

八、布局与样式

注释

符号	值	符号	值
5\cancel{5}5	`\cancel{5}`	a+b+c⏞note\overbrace{a+b+c}^{\text{note}}a+b+cnote	`\overbrace{a+b+c}^{\text{note}}`
5\bcancel{5}5	`\bcancel{5}`	a+b+c⎵note\underbrace{a+b+c}_{\text{note}}notea+b+c	`\underbrace{a+b+c}_{\text{note}}`
abc\sout{abc}abc	`\sout{abc}`	π=cd\boxed{\pi=\frac c d}π=dc	`\boxed{\pi=\frac c d}`

\tag{hi} x+y^{2x}
(hi)x+y2x\tag{hi} x+y^{2x}x+y2x(hi)
\tag*{hi} x+y^{2x}
hix+y2x\tag*{hi} x+y^{2x}x+y2xhi

垂直布局

符号	值	符号	值
exe^xex	`e^x`	abca\raisebox{0.25em}{b}cabc	`a\raisebox{0.25em}{b}c`
uo_u^ouo	`_u^o`	aba \atop bba	`a \atop b`
xnx_nxn	`x_n`

\sum_{\mathclap{1\le i\le j\le n}} x_{ij}
∑1≤i≤j≤nxij\sum_{\mathclap{1\le i\le j\le n}} x_{ij}1≤i≤j≤n∑xij

样式

$\color{blue} F=ma$
$\textcolor{#228B22}{F=ma}$
$\colorbox{aqua}{A}$
$\fcolorbox{red}{aqua}{A}$

F=ma\color{blue} F=maF=ma
F=ma\textcolor{#228B22}{F=ma}F=ma
A\colorbox{aqua}{A}A
A\fcolorbox{red}{aqua}{A}A

部分表达式参考自 https://blog.csdn.net/qingdujun/article/details/80805613#行内公式 ↩︎