BZOJ 2115 [Wc2011] Xor —

【题目分析】

显然，一个路径走过两边是不需要计算的，所以我么找到一条1-n的路径，然后向该异或值不断异或简单环即可。

但是找出所有简单环是相当复杂的，我们只需要dfs一遍，找出所有的环路即可，因为所有的简单环都可以经过各种各样的异或得到。

然后线性基，在从高位向低位贪心即可，至于证明，需要拟阵的相关知识。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;#define maxn 100005
#define ll long longint read()
{int x=0,f=1; char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}return x*f;
}int h[maxn],to[maxn<<1],ne[maxn<<1];
ll w[maxn<<1];
int en=0,n,m,vis[maxn],tot=0;
ll a[maxn<<1];
ll dis[maxn];void add(int a,int b,ll c)
{to[en]=b;w[en]=c;ne[en]=h[a];h[a]=en++;
}void dfs(int k)
{
//  printf("dfs on %d\n",k);vis[k]=1;for (int i=h[k];i>=0;i=ne[i]){if (!vis[to[i]]){dis[to[i]]=dis[k]^w[i];dfs(to[i]);}else a[++tot]=dis[k]^dis[to[i]]^w[i];}
}ll lb[64],ans;int main()
{memset(h,-1,sizeof h);scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=m;++i){int a,b; ll c;scanf("%d%d%lld",&a,&b,&c);add(a,b,c);add(b,a,c);}dfs(1);ans=dis[n];
//  for (int i=1;i<=n;++i) cout<<dis[i]<<" "; cout<<endl;
//  for (int i=1;i<=tot;++i) cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;for (int i=1;i<=tot;++i){for (int j=63;j>=0;j--){if ((a[i]>>j)&1){if (!lb[j]) {lb[j]=a[i];break;}else a[i]^=lb[j];}}}for (int i=63;i>=0;i--)if (lb[i]&&((ans>>i)&1)==0) ans^=lb[i];cout<<ans<<endl;return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/SfailSth/p/6204776.html

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