约瑟夫环（C语言实现）

问题描述：约瑟夫环问题的一种描述是：编号为1，2，…，n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直到所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。

基本要求：利用单向循环链表模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。

测试数据：m的初值为20；n=7，7个人的密码依次为：3，1，7，2，4，8，4，首先m值为6（正确的出列顺序应为6，1，4，7，2，3，5）。

实现提示：程序运行后，首先要求用户指定初始报数上限值，然后读取各人的密码。可设n<=30。此题所用的循环链表中不需要头结点，注意空表和非空表的界限。

选做内容：向上述程序中添加在顺序结构中实现的部分。

LinkList.h

#pragma oncetypedef enum
{OK = 1,ERROR = 0
}Status;typedef void* ElemType;
#ifdef __cplusplus
extern "C" {#endif // __cplusplus/* 链表结点定义*/typedef struct LNode{ElemType data;             // 结点数据域struct LNode* next;         // 结点指针域}LNode, *LinkList;/// @brief 链表初始化/// @param LinkList& L/// @return StatusStatus InitList(LinkList* L);/// @brief 创建循环单链表/// @return LinkListLinkList CreateList();/// @brief 尾插法插入元素/// @param L_rear 尾指针/// @param e 数据/// @return Status codeStatus ListInsert_R(LinkList* L_rear, ElemType e);/// @brief 链表结点删除/// @param L 尾指针/// @param i 删除位置/// @return StatusStatus ListDelete(LinkList* L_rear, int i, ElemType* e);/// @brief 循环单链表的遍历/// @param L_rear 尾指针/// @param visit 回调函数void ListTraversal(LinkList L_rear, void(*visit)(void*));/// @brief 根据数据值定位元素/// @param L_rear 尾指针/// @param e 数据/// @param cmp 回调函数 比较数据值是否相同/// @return 结点指针LNode* LocateElem(const LinkList L_rear, const ElemType e, int(*cmp)(const ElemType, const ElemType));#ifdef __cplusplus
}
#endif // __cplusplus

LinkList.cpp

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "LinkList.h"#define CIRCLED_LIST_WITHOUT_HEAD#ifdef CIRCLED_LIST_WITHOUT_HEAD
int DefaultCmp(const ElemType e1, const ElemType e2)
{return e1 == e2;
}void DefaultVisit(void* data)
{printf("%p\n", data);
}LinkList CreateList()
{return NULL;
}Status InitList(LinkList* L)
{*L = NULL;return OK;
}int ListEmpty(const LinkList L)
{if (!L) return 1;return 0;
}/// @brief 链表按值查找/// @param L 尾指针/// @param e 所查结点值/// @return 查找成功返回结点地址值，查找失败返回NULL
LNode* LocateElem(const LinkList L_rear, const ElemType e, int(*cmp)(const ElemType, const ElemType))
{if (ListEmpty(L_rear)) return NULL;if (!cmp) cmp = DefaultCmp;if (cmp(L_rear->data, e)) return L_rear;LNode* p = L_rear->next;while (p != L_rear){if (cmp(p->data, e)) break;}return p;
}Status ListInsert_R(LinkList* L_rear, ElemType e)
{if (!e) return ERROR;LNode* node = (LNode*)malloc(sizeof(LNode*));if (!node){perror("内存分配失败");return ERROR;}node->data = e;if (ListEmpty(*L_rear))  // 尾指针为空，即链表为空{*L_rear = node;node->next = node;}else{node->next = (*L_rear)->next;(*L_rear)->next = node;*L_rear = (*L_rear)->next;}return OK;
}Status ListDelete(LinkList* L_rear, int pos, ElemType* e)
{if (ListEmpty(*L_rear)) return ERROR;LNode* rear = *L_rear;LNode* head = rear->next;int i = 1;LNode* pCur = head;LNode* prev = rear;while (i < pos){prev = prev->next;pCur = pCur->next;++i;}if (prev->next == pCur->next)*L_rear = NULL;else{prev->next = pCur->next;// 根据约瑟夫环的要求，更新尾指针*L_rear = prev;}*e = pCur->data;/*if (!pCur){free(pCur);pCur = NULL;}*/return OK;
}void ListTraversal(LinkList L_rear, void(*visit)(void*))
{if (!L_rear) return;if (!visit) visit = DefaultVisit;LNode* p = L_rear->next;while (p != L_rear){visit(p->data);p = p->next;}visit(L_rear->data);}#endif // CIRCLED_LIST_WITHOUT_HEAD

main.cpp

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "LinkList.h"#define N 100
struct Node{/* initial number */int no;/* message*/int m;
};void visit(void* data)
{struct Node* node = (struct Node*)data;printf("no: %d, m: %d\n",node->no, node->m);
}void JosephCircle(int arr[], int n, int m)
{LinkList L_rear = CreateList();InitList(&L_rear);for (int i = 1; i <= n; ++i){struct Node *node = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));if (!node){perror("内存分配失败\n");exit(-1);}node->m = arr[i - 1];node->no = i;ListInsert_R(&L_rear, node);}while (L_rear){ElemType data = NULL;ListDelete(&L_rear, m, &data);m = ((struct Node*)data)->m;visit(data);}
}void banner()
{printf("****************************************************\n\n");printf("                   实验二：约瑟夫环                  \n\n");printf("****************************************************\n\n");
}int main()
{banner();int m = 0,n = 0,arr[N] = { 0 };printf("请输入m的初值：\n");scanf("%d", &m);printf("请输入n的值：\n");scanf("%d", &n);printf("请输入%d个人的m值：", n);for (int i = 0; i < n; ++i)scanf("%d", &arr[i]);JosephCircle(arr, n, m);return EXIT_SUCCESS;
}

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