使用树理解深度优先和广度优先

我们上篇博文中 Algorithms_二叉树的前序遍历、中序遍历、后续遍历(深度优先），本质上是深度优先。为什么这么说呢？我们来看下

5     /   \   3     6   / \      \ 2   4      8

前序遍历： 5 、3、2、4、6、8

中序遍历： 2、3、4、5、6、8

后序遍历： 2、4、3、8、6、5

不管是前序、中序还是后序都会先把左子树遍历到没有元素，然后再遍历右子树到没有元素，都是先顺着一个枝杈往最深的地方走。

而层次遍历呢？（广度优先）

5         先遍历第0层的数据--------------------------------------- /   \   3     6      然后遍历第1层的数据---------------------------------------/ \      \ 2   4      8   再遍历第2层的数据---------------------------------------

层次遍历的输出如下： 5、3、6、2、4、8

我们遍历的数据使用逐层遍历的方式，本质上是一种广度优先的遍历。

层次遍历分析

层次遍历的方式，通常使用的不是递归的方式来实现的，一般都会借用队列。从根节点开始排着队的进入到队列中

5         先遍历第0层的数据--------------------------------------- /   \   3     6      然后遍历第1层的数据---------------------------------------/ \      \ 2   4      8   再遍历第2层的数据---------------------------------------

我们逐步来分析一下

根节点不为空的话，将根节点5入队
访问根节点5 ，然后将 5 的左右孩子 3 和 6 入队 --------> 5
访问左孩子3 ，这个时候判断下 3是否有左右孩子，有的话将2和4 入队 ------>5 3
这个时候队列中有 6 、2、4 ,访问6 ------> 5 3 6
看下6的左右孩子，有的话入队，这个时候队列中有 2 、4 、8
访问 2 ，看下2还有没有左右孩子，没有 ------> 5 3 6 2
访问 4 看下4 还有没有左右孩子，没有 ------> 5 3 6 2 4
访问 8 看下8 还有没有左右孩子，没有 ------> 5 3 6 2 4 8
整个队列为空，广度优先遍历结束。

Code

/*** * * @Title: levelScan* * @Description: 二分搜索树的层序遍历* * * @return: void*/public void levelScan() {Queue<Node> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);// 把root入队while (!queue.isEmpty()) {Node currentNode = queue.remove();// 移除并返回System.out.println(currentNode.e);if (currentNode.left != null) {queue.add(currentNode.left);}if (currentNode.right != null) {queue.add(currentNode.right);}}}

测试下

public static void main(String[] args) {BinarySearchTree<Integer> bst = new BinarySearchTree<>();int[] nums = { 5, 3, 6, 8, 4, 2 };for (int num : nums) {bst.add(num);}// bst.preOrder();// System.out.println("============================");// bst.preOrderNR();// System.out.println("============================");bst.levelScan();}

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