uvalive5798(树状数组)

题意：

单点更新，区间求和，求和操作和普通的求和不一样，如果我们要求2~5的和，sum=1*f[5]+b*f[4]+b*b*f[3]+b*b*b*f[2]，输出每个询问操作的答案，同时答案要模p。

思路：
我们可以在操作的时候直接给每个位置的数字成上b的多少次幂，例如如果是五个数字，我们插入f1时，我们不插入f1，而是插入f1*b*b*b*b，插入f2时，我们插入f2*b*b*b，这样，询问的时候我们就可以直接区间求和，再除以一个b的多少次幂。同时要注意，除法取模要求逆元，计算b的次幂的时候要用快速幂，被红书的快速幂坑了。。。它的那个取模不够彻底。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>using namespace std;long long _b,_p,_l,_n;long long pow_mod(long long a,long long i,long long n)
{if(i==0)return 1%n;int temp=pow_mod(a%n,i>>1,n)%n;temp=(temp%n*temp%n)%n;if(i&1)temp=(long long)temp*a%n;return temp;
}long long extend_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{  if(a==0&&b==0) return -1;//无最大公约数  if(b==0){x=1;y=0;return a;}  long long d=extend_gcd(b,a%b,y,x);  y-=a/b*x;  return d;
}  long long mod_reverse(long long a,long long n)
{  long long x,y;  long long d=extend_gcd(a,n,x,y);  if(d==1) return (x%n+n)%n;  else return -1;
}  const long long maxn=100005;
long long Tree[maxn+10];
inline long long lowbit(long long x)
{return x&(-x);
}void add(long long x,long long value)
{for(long long i=x;i<=maxn;i+=lowbit(i)){Tree[i]+=value;Tree[i]%=_p;}
}long long get(long long x)
{long long sum=0;for(long long i=x;i;i-=lowbit(i)){sum+=Tree[i];sum%=_p;}return (sum);
}int main()
{//cout << pow_mod(2, 10, 1000000) << endl;while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&_b,&_p,&_l,&_n)!=EOF){memset(Tree,0,sizeof Tree);if(!_b&&!_p&&!_l&&!_n)return 0;for(long long i=1;i<=_n;i++){char s[3];long long x,y;scanf("%s%lld%lld",s,&x,&y);if(s[0]=='E'){y%=_p;long long tmp=(get(x)-get(x-1)+_p)%_p;// printf("tmp=%lld\n",tmp);//  printf("lala=%lld\n",(y*pow_mod(_b,_l-x,_p)%_p-tmp+_p)%_p);add(x,(y*pow_mod(_b%_p,_l-x,_p)%_p-tmp+_p)%_p);//add(x,y);}else{long long ans=(get(y)%_p-get(x-1)%_p+_p)%_p;//    printf("---------------- %lld %lld \n",get(y),get(x-1));//    printf("chu=%lld\n",pow_mod(_b%_p,_l-y,_p));//   printf("ans=%lld\n",ans);ans%=_p;long long ni=mod_reverse(pow_mod(_b%_p,_l-y,_p),_p);ni%=_p;ans*=ni;printf("%lld\n",ans%_p);}}printf("-\n");}return 0;
}

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