字符串周期--hdu 3746 Cyclic Nacklace

通过这题得出了一个很重要的结论，在用kmp算法求出next数组后，len-next[len]的值就是该字符串的最小循环节，该字符串的其他循环节都是它的倍数，如果len恰好是len-next[len]的整数倍，那么该字符串就是个power string；如果next[len]为0，表示该字符串是非循环的；否则，按照len-next[len]的循环节，补齐最后一个循环节即为使该字符串成为power string的最小添加字符个数

思路：kmp+字符串的最小循环节问题

分析：
1 题目要求的是给定一个字符串，问我们还需要添加几个字符可以构成一个由n个循环节组成的字符串。
2 可知我们应该先求出字符串的最小循环节的长度：假设字符串的长度为len，那么最小的循环节就是t = len-next[len] ; 如果有len%t == 0,那么这个字符串就是已经是完美的字符串，不用添加任何字符；如果不是完美的那么需要添加的字符数就是cir - (len-(len/t)*t))，相当与需要在最后一个循环节上面添加几个。
3 如果t = 1，说明字符串只有一种字符例如“aaa” ; 如果t = m说明最小的循环节长度为m，那么至少还需m个；如果m%t == 0，说明已经不用添加了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int next[100005];
char str[100005];
int len;
void getnext()
{int i,j=0;next[1]=0;for(i=2;i<=len;i++){while(j>0&&str[i]!=str[j+1])j=next[j];if(str[i]==str[j+1])j++;next[i]=j;}
}
int main()
{int i,j,t,n;scanf("%d",&n);while(n--){  scanf("%s",str+1);len=strlen(str+1);memset(next,0,sizeof(next));getnext();t=len-next[len];if(t!=len&&len%t==0)puts("0");elseprintf("%d\n",t-next[len]%t);}return 0;
}

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