用matlab求雅可比迭代法,基于matlab的jacobi(雅可比)迭代法求解线性方程组

说明推导见此博客：https://blog..net/zengxyuyu/article/details/53054880

源码见下面：

main.m

clear

clc

A = [8 -3 2;4 11 -1;6 3 12];

b = [20;33;36];

[x, n] = jacobi(A,b,[0,0,0]',1.0e-7,30)

jacobi.m

function [x,n] = jacobi(A,b,x0,eps,it_max)

% 求线性方程组的Jacobi迭代法，调用格式为

% [x, k] = jacobi(A,b,x0,eps,it_max)

% 其中, A 为线性方程组的系数矩阵，b 为常数项，eps 为精度要求，默认为1e-6,

% it_max 为最大迭代次数，默认为200

% x 为线性方程组的解，k迭代次数

if nargin ==3

eps = 1.0e-6;

M = 200;

elseif nargin<3

disp('输入参数数目不足3个');

return

elseif nargin ==5

M = it_max;

end

D = diag(diag(A));%求A的对角矩阵

L = -tril(A,-1);%求A的下三角矩阵

U = -triu(A,1);%求A的上三角矩阵

B = D\(L+U);

f = D\b;

x = B*x0+f;

n = 1;%迭代次数

while norm(x-x0)>=eps

x0 = x;

x = B*x0+f

n = n+1;

if(n>=M)

disp('Warning:迭代次数太多,可能不收敛!')

return;

end

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