最小生成树板子-AcWing 859. Kruskal算法求最小生成树

题目分析

来源：acwing

分析：
Kruskal算法思路：

将所有边按权重从小到大排序。算法瓶颈在此O(m×logm)O(m\times logm)O(m×logm)
枚举每条边:a和b是两个点，组成的边权重是c
if a和b 不连通，将这条边加入到集合中。
第2步：时间复杂度O(m)

其中第2步，就是并查集的简单应用。

ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;int n, m;
int p[N];struct Edge{int a, b, w;bool operator<(const Edge& W)const{return w < W.w;}
}edges[N];int find(int x){if( p[x] != x) p[x] = find(p[x]);return p[x];
}int main(){cin >> n >> m;for(int i = 0; i < m; i ++){int a, b, w;cin >> a >> b >> w;edges[i] = {a, b, w};}sort(edges, edges + m);int res = 0, cnt = 0;for(int i = 1; i<= n; i++)  p[i] = i;for(int i = 0; i < m; i++){int a = edges[i].a, b = edges[i].b, w = edges[i].w;a = find(a), b= find(b);if( a != b){p[a] =b;res += w;cnt ++; // 统计加了多少条边}}if(cnt < n - 1)  puts("impossible");else printf("%d\n", res);}

题目来源

https://www.acwing.com/problem/content/861/

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