基础模板

注意，这两个模板不是等价的，是要看问题在哪个区间是一定对的，选用哪个，并且是否有等号要再进行判断。
换言之，就是要判断哪个区间是一定正确的。

def binary_search(alist,target):left = 0right = len(alist)-1while left<right:#左边的边界mid = (left+right)//2if alist[mid]<target:left = mid+1else:right = midif alist[left]==target:return Trueelse:return Falsedef binary_search1(alist,target):left = 0right = len(alist)-1while left<right:mid = (left+right+1)//2if alist[mid]>target:right = mid-1else:left = midif alist[left]==target:return Trueelse:return Falsedef binary_search2(alist,left,right,target):if left == right:if alist[left]==target:return Trueelse:return Falsemid = (left+right)//2if alist[mid]<target:binary_search(alist,mid+1,right,target)else:binary_search(alist,left,mid,target)

模板特点是在while内部return，在外部left== right。while处不需要带等号。

开根号 lc 69

class Solution:def mySqrt(self, x: int) -> int:left = 0right = x//2+1while left<right:mid = (left+right+1)//2if mid**2 > x:right = mid-1else:left = midreturn left# left = 0# right = x//2+1# while left<right:#     mid = (left+right)//2#     if mid**2 < x:#         left = mid+1#     else:#         right = mid# return right

下面注释掉的方法不行，因为现在很肯定的是如果大于则往回找，但是小于了可能是对的，再缩小反而错了。类似放缩法的意思。

寻找比目标字母大的最小字母 lc 744

class Solution:def nextGreatestLetter(self, letters: List[str], target: str) -> str: #注意等号if target>=letters[-1]:return letters[0]left = 0right = len(letters)-1while left<right:mid = (left+right)//2#即使找到一样的也要大于该数所以有等号 if letters[mid]<=target:left=mid+1else:right=midreturn letters[left]

第一个错误的版本 lc 278

二分的变体，从第一个false之后都是false找到第一个位置

class Solution:def firstBadVersion(self, n):""":type n: int:rtype: int"""left =1right=nwhile left<right:mid = (left+right)//2if not isBadVersion(mid):left = mid+1else:right = midreturn left

寻找重复数 lc 287

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

class Solution:def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:alist = [0 for _ in range(len(nums))]for i in nums:alist[i]+=1if alist[i]>1:return i

用二分反而不自然。

有序数组中的单一元素 lc 540

给定一个只包含整数的有序数组，每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次，找出这个数。
输入: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

class Solution:def singleNonDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:left = 0right = len(nums)-1while left<right:mid = (left+right)//2#整个数组肯定是奇数个数字，如果正常，奇数的index和偶数index的值相等，有问题就是前面if mid%2==1:mid = mid-1if nums[mid]!=nums[mid+1]:right = midelse:#一次挪动两个，否则超时left = mid+2return nums[left]

寻找旋转排序数组中的最小值 lc 153

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1

class Solution:def findMin(self, nums: List[int]) -> int:left = 0right = len(nums)-1while left<right:mid = (left+right)//2if nums[mid]>nums[right]:left = mid+1else:right = midreturn nums[left]

寻找旋转排序数组中的最小值 II lc 154

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。请找出其中最小的元素。
注意数组中可能存在重复的元素。

输入: [2,2,2,0,1]
输出: 0

class Solution:def findMin(self, nums: List[int]) -> int:left = 0right = len(nums)-1while left<right:mid = (left+right)//2if nums[mid]>nums[right]:left = mid+1elif nums[mid] == nums[right]:right-=1else:right = midreturn nums[left]

在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 lc 34

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

class Solution:def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:res = [-1,-1]if not nums:return res#二分先找第一个left = 0right = len(nums)-1while left<right:mid = (left+right)//2if nums[mid]<target:left = mid+1else:right=midif nums[left]!=target:return resres[0]=left#再找第二个right = len(nums)-1while left<right:mid =(left+right+1)//2if nums[mid]>target:right = mid-1else:left = midres[1]=leftreturn res

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