PTA 7 - 3 h0053.求一元二次方程的根

题目描述

利用公式 x1 = (-b + sqrt(b* b-4* a* c))/(2* a), x2 = (-b - sqrt(b* b-4* a* c))/(2* a) 求一元二次方程 ax^2 + bx + c =0的根，其中a不等于0。

输入格式

第一行是待解方程的数目 n。
其余 n 行每行含三个浮点数 a, b, c（它们之间用空格隔开），分别表示方程 ax^2 + bx + c =0 的系数。

输出格式

输出共有 n 行，每行是一个方程的根：
若是两个实根，则输出：x1=…;x2 = …
若两个实根相等，则输出：x1=x2=…
若是两个虚根，则输出：x1=实部+虚部i; x2=实部-虚部i

所有实数部分要求精确到小数点后5位，数字、符号之间没有空格。
x1 和 x2 的顺序：x1的实部 > Re的实部 || (x1的实部 == x2的实部 && x1的虚部 >= x2的虚部)

输入样例

3
1.0 3.0 1.0
2.0 -4.0 2.0
1.0 2.0 8.0

输出样例

x1=-0.38197;x2=-2.61803
x1=x2=1.00000
x1=-1.00000+2.64575i;x2=-1.00000-2.64575i

思路

按照题意所述一步步计算即可，先按照求根公式求出 Δ = b² - 4 * a * c，再定义一个 x = (-b) / (2 * a).
唯一需要注意的是，这里需要特判一下，当 x = 0 时，仍然输出 0 , 不然可能会输出 -0.

代码如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;while (n--){double a, b, c;cin >> a >> b >> c;double f = b * b - 4 * a * c;double x = (-b) / (2 * a);//特判一手if (x == 0) x = 0;if (f > 0) //Δ > 0,有两个根{double x1 = (-b + sqrt(f)) / (2*a), x2 = (-b - sqrt(f)) / (2*a);printf("x1=%.5f;x2=%.5f\n", x1, x2);}else if (f == 0) //Δ = 0，有单根{printf("x1=x2=%.5f\n", x);}else if (f < 0) //Δ < 0，有两个复数根，其中两个虚部一定相等{f = - f;double y = sqrt(f) / (2 * a);printf("x1=%.5f+%.5fi;x2=%.5f-%.5fi\n", x, y, x, y);}}return 0;
}

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